int frac{dtheta}{sin theta cos^3 theta} = | vedclass

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Question

(C) माना $I = \int \frac{d	heta}{\sin 	heta \cos^3 	heta}$ है।अंश और हर को $\cos^4 	heta$ से विभाजित करने पर:$I = \int \frac{\sec^4 	heta \, d	h

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$\log 	an 	heta + \frac{1}{2} 	an^2 	heta + c$

Vedclass · Answer

(C) माना $I = \int \frac{d	heta}{\sin 	heta \cos^3 	heta}$ है।अंश और हर को $\cos^4 	heta$ से विभाजित करने पर:$I = \int \frac{\sec^4 	heta \, d	heta}{	an 	heta} = \int \frac{\sec^2 	heta (1 + 	an^2 	heta) \, d	heta}{	an 	heta}$ प्राप्त होता है।$t = 	an 	heta$ प्रतिस्थापित करने पर,$dt = \sec^2 	heta \, d	heta$:$I = \int \frac{1 + t^2}{t} \, dt = \int \left( \frac{1}{t} + t ight) \, dt$ हो जाता है।$t$ के सापेक्ष समाकलन करने पर:$I = \log |t| + \frac{t^2}{2} + c$ प्राप्त होता है।$t = 	an 	heta$ वापस रखने पर:$I = \log |	an 	heta| + \frac{	an^2 	heta}{2} + c$।

$\int \frac{d\theta}{\sin \theta \cos^3 \theta} = $

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यदि $I = \int \frac{\sin^2 x - 1}{2x \sin^2 x + \sin 2x} dx$ है,तो. . . . . $( \sin x \neq 0)$ (जहाँ $c$ समाकलन का एक स्थिरांक है)

यदि $\int(2x+4)\sqrt{x-1}dx = a(x-1)^{5/2} + b(x-1)^{3/2} + c$ है,जहाँ $c$ समाकलन का एक स्थिरांक है,तो $(2a+b)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int \frac{d x}{(x+100) \sqrt{x+99}} = f(x) + c$ है,तो $f(x)$ ज्ञात कीजिए।

$\int \frac{x^3}{\sqrt{1 - x^8}} \, dx = $

$\int \frac{e^{x}(1+x)}{\cos ^{2}(x e^{x})} d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

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