int frac{1}{log a} (a^x cos a^x) , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{1}{\log a} (a^x \cos a^x) \, dx$. $t = a^x$ આદેશ લો. તેથી,$x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા,$dt = a^x \log a \, dx$ મળે,જેનો અર્થ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{(\log a)^2} \sin a^x + c$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{1}{\log a} (a^x \cos a^x) \, dx$. $t = a^x$ આદેશ લો. તેથી,$x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા,$dt = a^x \log a \, dx$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $a^x \, dx = \frac{dt}{\log a}$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{1}{\log a} \cos t \left( \frac{dt}{\log a} \right) = \frac{1}{(\log a)^2} \int \cos t \, dt$. $\cos t$ નું સંકલન $\sin t$ થાય છે: $I = \frac{1}{(\log a)^2} \sin t + c$. $t = a^x$ પાછું મૂકતા,આપણને મળે છે: $I = \frac{1}{(\log a)^2} \sin a^x + c$.

$\int \frac{1}{\log a} (a^x \cos a^x) \, dx = $

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = \int \frac{x^2 dx}{(1 + x^2)(1 + \sqrt{1 + x^2})}$ અને $f(0) = 0$ છે,તો $f(1)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \frac{\sin x}{3+4 \cos ^2 x} \,dx = A \tan ^{-1}(B \cos x) + C$ હોય, (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે), તો $A+B$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{3 x^9+7 x^8}{\left(x^2+2 x+5 x^8\right)^2} d x=$

$\int \frac{dx}{x^2 \sqrt{4+x^2}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \frac{1}{x\left[(\log x)^2+4 \log x-1\right]} d x=A \log \left[\frac{\log x+B}{\log x+C}\right]+K$ જ્યાં $K$ એ સંકલનનો અચળાંક હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module