int log_{10} x , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $\log_{10} x = \frac{\log_e x}{\log_e 10}$.તેથી,$\int \log_{10} x \, dx = \int \frac{\log_e x}{\log_e 10} \, dx = \frac{1}{\log_

Vedclass · Accepted Answer

$x(\log_{10} x - \log_{10} e) + c$

Vedclass · Answer

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $\log_{10} x = \frac{\log_e x}{\log_e 10}$.તેથી,$\int \log_{10} x \, dx = \int \frac{\log_e x}{\log_e 10} \, dx = \frac{1}{\log_e 10} \int \log_e x \, dx$.ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,$\int \log_e x \, dx = x \log_e x - x + c$.તેથી,$\int \log_{10} x \, dx = \frac{1}{\log_e 10} (x \log_e x - x) + c$.$= \frac{x \log_e x}{\log_e 10} - \frac{x}{\log_e 10} + c$.કારણ કે $\frac{\log_e x}{\log_e 10} = \log_{10} x$ અને $\frac{1}{\log_e 10} = \log_{10} e$,આપણને મળે છે:$= x \log_{10} x - x \log_{10} e + c = x(\log_{10} x - \log_{10} e) + c$.

$\int \log_{10} x \, dx = $

Similar Questions

$\int {\frac{{{x^3} - x - 2}}{{(1 - {x^2})}}\,dx} = $

$\int \sqrt{\frac{1+x}{1-x}} \, dx = $ (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

$\int \frac{1}{16 x^{2}+9} d x$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int (\sin 2x + \cos 2x) dx = \frac{1}{\sqrt{2}} \sin (2x - c) + a$ હોય,તો $a$ અને $c$ ની કિંમત શું છે?

$\int \frac{dx}{x\sqrt{x^4 - 1}}$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module