int frac{dx}{xsqrt{x^4 - 1}} નું મૂલ્ય શું છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{x\sqrt{x^4 - 1}}$.અંશ અને છેદને $x$ વડે ગુણતા:$I = \int \frac{x \, dx}{x^2 \sqrt{(x^2)^2 - 1}}$.$t = x^2$ આદેશ લેતા,$d

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} \sec^{-1}(x^2) + k$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{x\sqrt{x^4 - 1}}$.અંશ અને છેદને $x$ વડે ગુણતા:$I = \int \frac{x \, dx}{x^2 \sqrt{(x^2)^2 - 1}}$.$t = x^2$ આદેશ લેતા,$dt = 2x \, dx$,એટલે કે $x \, dx = \frac{dt}{2}$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{dt/2}{t \sqrt{t^2 - 1}} = \frac{1}{2} \int \frac{dt}{t \sqrt{t^2 - 1}}$.પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{dt}{t \sqrt{t^2 - 1}} = \sec^{-1}(t) + k$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \frac{1}{2} \sec^{-1}(t) + k$.$t = x^2$ પાછું મૂકતા:$I = \frac{1}{2} \sec^{-1}(x^2) + k$.

$\int \frac{dx}{x\sqrt{x^4 - 1}}$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

$\int \sqrt{1+2 \cot x(\cot x+\operatorname{cosec} x)} \, dx = $

નીચેનું સંકલન શોધો: $\int(2x - 3 \cos x + e^x) \, dx$

નીચેના વિધેયનું $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરો:
$\sin(mx)$

$\int \frac{1}{\log_x e} \, dx = $

$\lambda$ ની કઈ કિંમત માટે $\int \frac{4x^3 + \lambda 4^x}{4^x + x^4} \, dx = \log (4^x + x^4) + c$ થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module