int {{e^{2x}}frac{{1 + sin 2x}}{{1 + cos 2x}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણી પાસે સંકલન $I = \int {{e^{2x}}\frac{{1 + \sin 2x}}{{1 + \cos 2x}}} \,dx$ છે. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $1 + \cos 2x = 2\cos^2 x$ અને $\sin 2x = 2\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}{e^{2x}}	an x + c$

Vedclass · Answer

(A) આપણી પાસે સંકલન $I = \int {{e^{2x}}\frac{{1 + \sin 2x}}{{1 + \cos 2x}}} \,dx$ છે. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $1 + \cos 2x = 2\cos^2 x$ અને $\sin 2x = 2\sin x \cos x$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int {{e^{2x}}\frac{{1 + 2\sin x \cos x}}{{2\cos^2 x}}} \,dx$ $I = \int {{e^{2x}}\left( \frac{1}{2\cos^2 x} + \frac{2\sin x \cos x}{2\cos^2 x} ight)} \,dx$ $I = \int {{e^{2x}}\left( \frac{1}{2}\sec^2 x + 	an x ight)} \,dx$ ધારો કે $f(x) = 	an x$,તો $f'(x) = \sec^2 x$. આ સંકલન $\int e^{ax} [f(x) + \frac{1}{a}f'(x)] \,dx = \frac{1}{a} e^{ax} f(x) + c$ સ્વરૂપમાં છે. અહીં $a = 2$ છે,તેથી $I = \frac{1}{2} e^{2x} 	an x + c$.

$\int {{e^{2x}}\frac{{1 + \sin 2x}}{{1 + \cos 2x}}} \,dx = $

Similar Questions

જો $\int e^{\alpha x}\left(\frac{1-\beta \sin x}{1-\cos x}\right) d x=-e^x \cot \frac{x}{2}+c$ હોય, તો $\frac{\alpha^2+\beta^2}{2 \alpha \beta}=$

$\int e^{\tan^{-1} x} \left( \frac{1+x+x^2}{1+x^2} \right) dx = \rule{1cm}{0.15mm} + C$

$\int e^{\cos ^{-1} x} \left[ \frac{x-\sqrt{1-x^{2}}}{\sqrt{1-x^{2}}} \right] dx =$

$\int {{e^x} \left[ \frac{1 + x \log x}{x} \right] \, dx} = $

$\int e^{x} \sec x(1+\tan x) d x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module