int {{e^x} left( {frac{1}{x} - frac{1}{{{x^2} | vedclass

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Question

(C) हम मानक समाकलन सूत्र का उपयोग करते हैं: $\int {{e^x} \{ f(x) + f'(x) \} \,dx} = {e^x}f(x) + c$. यहाँ,मान लीजिए $f(x) = \frac{1}{x}$. तब,अवकलज $f'(

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$\frac{{{e^x}}}{x} + c$

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(C) हम मानक समाकलन सूत्र का उपयोग करते हैं: $\int {{e^x} \{ f(x) + f'(x) \} \,dx} = {e^x}f(x) + c$. यहाँ,मान लीजिए $f(x) = \frac{1}{x}$. तब,अवकलज $f'(x) = -\frac{1}{{{x^2}}}$ होगा। इन मानों को सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $\int {{e^x} \left( {\frac{1}{x} - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)} \,dx = {e^x} \left( \frac{1}{x} \right) + c = \frac{{{e^x}}}{x} + c$. अतः,सही विकल्प $C$ है।

$\int {{e^x} \left( {\frac{1}{x} - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)} \,dx = $

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यदि $\int e^{\sin x}(1+\sec x \tan x) d x=e^{\sin x} f(x)+c$ है,तो $0 \leq x \leq 2 \pi$ में $f(x)=1$ के हलों की संख्या क्या है?

$ \int \frac{e^{x}\left(x^{2} \tan ^{-1} x+\tan ^{-1} x+1\right)}{x^{2}+1} d x $ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\int e^{\sin x} \cdot \left[ \frac{x \cos^3 x - \sin x}{\cos^2 x} \right] dx = e^{\sin x} f(x) + c$, जहाँ $c$ समाकलन का स्थिरांक है, तो $f(x)$ का मान ज्ञात कीजिए:

$ \int e^{\sin x} \cdot \left(\frac{\sin x+1}{\sec x}\right) d x $ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int e^{x}(x^{5}+5x^{4}+1)dx$ का मान है

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