int {frac{{x - 1}}{{{{(x + 1)}^3}}}{e^x},dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે પ્રમાણિત સંકલન સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\int e^x [f(x) + f'(x)] \, dx = e^x f(x) + c$. સંકલ્યને આ રીતે ફરીથી લખો: $\frac{x - 1}{(x + 1)^3} =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{{{e^x}}}{{{{(x + 1)}^2}}} + c$

Vedclass · Answer

(B) આપણે પ્રમાણિત સંકલન સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\int e^x [f(x) + f'(x)] \, dx = e^x f(x) + c$. સંકલ્યને આ રીતે ફરીથી લખો: $\frac{x - 1}{(x + 1)^3} = \frac{(x + 1) - 2}{(x + 1)^3} = \frac{1}{(x + 1)^2} - \frac{2}{(x + 1)^3}$. ધારો કે $f(x) = \frac{1}{(x + 1)^2}$. તો $f'(x) = \frac{d}{dx} [(x + 1)^{-2}] = -2(x + 1)^{-3} = -\frac{2}{(x + 1)^3}$. આમ,સંકલન આ મુજબ બને છે: $\int e^x \left[ \frac{1}{(x + 1)^2} - \frac{2}{(x + 1)^3} \right] \, dx = \int e^x [f(x) + f'(x)] \, dx = e^x f(x) + c$. $f(x)$ ની કિંમત પાછી મૂકતા,આપણને મળે છે: $\frac{e^x}{(x + 1)^2} + c$.

$\int {\frac{{x - 1}}{{{{(x + 1)}^3}}}{e^x}\,dx = } $

Similar Questions

$\int {{e^x} \left( {\frac{1}{x} - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)} \,dx = $

જો $\int {{e^{{x^2}}}\left( {2 - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)dx = {e^{{x^2}}}f(x) + C} $ અને $f\left( {\frac{1}{2}} \right) = 2$ હોય,તો $f(1)$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સ્વૈચ્છિક અચળાંક છે).

$\int {{e^x}\left( {\frac{{1 - \sin x}}{{1 - \cos x}}} \right)dx}$ ની કિંમત શોધો.

$ \int e^{\sin x} \cdot \left(\frac{\sin x+1}{\sec x}\right) d x $ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^1 \frac{x e^x}{(2+x)^3} d x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module