int_{pi /4}^{pi /2} cos theta csc^2 theta , d | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int_{\pi /4}^{\pi /2} \cos 	heta \csc^2 	heta \, d	heta$. આપણે સંકલ્યને $\int_{\pi /4}^{\pi /2} \frac{\cos 	heta}{\sin^2 	heta}

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2} - 1$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int_{\pi /4}^{\pi /2} \cos 	heta \csc^2 	heta \, d	heta$. આપણે સંકલ્યને $\int_{\pi /4}^{\pi /2} \frac{\cos 	heta}{\sin^2 	heta} \, d	heta$ તરીકે ફરીથી લખી શકીએ છીએ. ધારો કે $t = \sin 	heta$,તો $dt = \cos 	heta \, d	heta$. જ્યારે $	heta = \pi /4$,ત્યારે $t = \sin(\pi /4) = 1/\sqrt{2}$. જ્યારે $	heta = \pi /2$,ત્યારે $t = \sin(\pi /2) = 1$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે છે: $I = \int_{1/\sqrt{2}}^{1} \frac{1}{t^2} \, dt = \int_{1/\sqrt{2}}^{1} t^{-2} \, dt$. સંકલનનું મૂલ્ય શોધતા: $I = \left[ -\frac{1}{t} ight]_{1/\sqrt{2}}^{1} = \left( -\frac{1}{1} ight) - \left( -\frac{1}{1/\sqrt{2}} ight)$. $I = -1 + \sqrt{2} = \sqrt{2} - 1$.

$\int_{\pi /4}^{\pi /2} \cos \theta \csc^2 \theta \, d\theta = $

Similar Questions

$\int_{3}^{5} \frac{1}{2x + 3} dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{\pi /3}^{\pi /2} \frac{\sqrt{1 + \cos x}}{(1 - \cos x)^{5/2}} \,dx = $

જો $\int_{0}^{1} f(x) dx = 5$ હોય,તો $\int_{0}^{1} f(x) dx + 100 \int_{0}^{1} x^{9} f(x^{10}) dx$ ની કિંમત કેટલી થાય?

આપેલ છે કે $\frac{d}{dt}(t \log t - t) = \log t$. તો, $\exp \left( \int_0^1 2x \log(1+x^2) dx \right) = $

નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module