int_{3}^{5} frac{1}{2x + 3} dx ની કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સંકલન $I = \int_{3}^{5} \frac{1}{2x + 3} dx$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે આદેશની રીતનો ઉપયોગ કરીશું.
ધારો કે $u = 2x + 3$,તેથી $du = 2 dx$,જેનો અર્થ છ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} \ln \left( \frac{13}{9} \right)$

Vedclass · Answer

(B) સંકલન $I = \int_{3}^{5} \frac{1}{2x + 3} dx$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે આદેશની રીતનો ઉપયોગ કરીશું.
ધારો કે $u = 2x + 3$,તેથી $du = 2 dx$,જેનો અર્થ છે કે $dx = \frac{du}{2}$.
જ્યારે $x = 3$ હોય,ત્યારે $u = 2(3) + 3 = 9$.
જ્યારે $x = 5$ હોય,ત્યારે $u = 2(5) + 3 = 13$.
આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા:
$I = \int_{9}^{13} \frac{1}{u} \cdot \frac{du}{2} = \frac{1}{2} [\ln |u|]_{9}^{13}$.
$I = \frac{1}{2} (\ln 13 - \ln 9) = \frac{1}{2} \ln \left( \frac{13}{9} \right)$.

$\int_{3}^{5} \frac{1}{2x + 3} dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int_1^{e^2} \frac{dx}{x(1 + \ln x)^2}$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_{8}^{15} \frac{dx}{(x - 3)\sqrt{x + 1}} = $

$\int_1^e \frac{1 + \log x}{x} \, dx = $

$\frac{1}{2} \int_2^3 \frac{2 x}{x^2+1} d x=$ . . . . . . .

નિશ્ચિત સંકલન $\int\limits_0^{\sqrt {\ln \left( {\frac{\pi }{2}} \right)} } {\cos \left( {{e^{{x^2}}}} \right)} \cdot 2x {e^{{x^2}}}dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module