int_0^{2pi} (sin x + cos x) , dx = | vedclass

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Question

(A) हमें निश्चित समाकल $I = \int_0^{2\pi} (\sin x + \cos x) \, dx$ का मान ज्ञात करना है। कलन के मूलभूत प्रमेय को लागू करने पर,$(\sin x + \cos x)$ का प

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(A) हमें निश्चित समाकल $I = \int_0^{2\pi} (\sin x + \cos x) \, dx$ का मान ज्ञात करना है। कलन के मूलभूत प्रमेय को लागू करने पर,$(\sin x + \cos x)$ का प्रति-अवकलज $(-\cos x + \sin x)$ प्राप्त होता है। सीमाओं $0$ और $2\pi$ पर इसका मान रखने पर: $I = [-\cos x + \sin x]_0^{2\pi}$ $I = (-\cos(2\pi) + \sin(2\pi)) - (-\cos(0) + \sin(0))$ चूंकि $\cos(2\pi) = 1$,$\sin(2\pi) = 0$,$\cos(0) = 1$,और $\sin(0) = 0$ है: $I = (-1 + 0) - (-1 + 0)$ $I = -1 + 1 = 0$ अतः,सही विकल्प $A$ है।

$\int_0^{2\pi} (\sin x + \cos x) \, dx = $

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$\int_{0}^{2\pi} |\sin x| \, dx = $

यदि $g(1) = g(2)$ है,तो $\int_{1}^{2} [f\{g(x)\}]^{-1} f'\{g(x)\} g'(x) dx$ का मान क्या है?

यदि $\phi(t)=\begin{cases} 1, & 0 \leq t < 1 \text{ के लिए} \\ 0, & \text{अन्यथा} \end{cases}$ है, तो $\int_{-3000}^{3000} \left( \sum_{r'=2014}^{2016} \phi(t-r') \phi(t-2016) \right) dt$ का मान क्या है?

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यदि $2f(x) - 3f\left( \frac{1}{x} \right) = x$ है,तो $\int_1^2 f(x) \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

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