int_{1}^{3} (x - 1)(x - 2)(x - 3) , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int_{1}^{3} (x - 1)(x - 2)(x - 3) \, dx$. સંકલિતનું વિસ્તરણ કરતા: $(x - 1)(x - 2)(x - 3) = (x^2 - 3x + 2)(x - 3) = x^3 - 6x^2 + 11x

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int_{1}^{3} (x - 1)(x - 2)(x - 3) \, dx$. સંકલિતનું વિસ્તરણ કરતા: $(x - 1)(x - 2)(x - 3) = (x^2 - 3x + 2)(x - 3) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6$. હવે,દરેક પદનું સંકલન કરતા: $I = \left[ \frac{x^4}{4} - 2x^3 + \frac{11x^2}{2} - 6x \right]_{1}^{3}$. ઉપરની સીમા $x = 3$ માટે કિંમત મુકતા: $\left( \frac{81}{4} - 54 + \frac{99}{2} - 18 \right) = \frac{279}{4} - 72 = -\frac{9}{4}$. નીચેની સીમા $x = 1$ માટે કિંમત મુકતા: $\left( \frac{1}{4} - 2 + \frac{11}{2} - 6 \right) = \frac{23}{4} - 8 = -\frac{9}{4}$. તેથી,$I = -\frac{9}{4} - (-\frac{9}{4}) = 0$.

$\int_{1}^{3} (x - 1)(x - 2)(x - 3) \, dx = $

Similar Questions

જો $[x]$ એ $x$ થી મોટું ન હોય તેવું મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય હોય,તો $\int_0^8 [x] dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{2}^{4} (|x - 2| + |x - 3|) dx =$

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{4}} \operatorname{cosec} x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{-1}^1 \frac{\cosh x}{1+e^{2 x}} d x$ ની કિંમત શોધો :

$\int_0^a {\frac{{{x^4}\,dx}}{{{{({a^2} + {x^2})}^4}}}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module