નિશ્ચિત સંકલન int_0^{pi /2} log(tan x) , dx ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int_0^{\pi /2} \log(	an x) \, dx$. ગુણધર્મ $\int_0^a f(x) \, dx = \int_0^a f(a-x) \, dx$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે: $I = \int_0^{\

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int_0^{\pi /2} \log(	an x) \, dx$. ગુણધર્મ $\int_0^a f(x) \, dx = \int_0^a f(a-x) \, dx$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે: $I = \int_0^{\pi /2} \log(	an(\frac{\pi}{2} - x)) \, dx$ $I = \int_0^{\pi /2} \log(\cot x) \, dx$ $I = \int_0^{\pi /2} \log(\frac{1}{	an x}) \, dx$ $I = \int_0^{\pi /2} (\log 1 - \log(	an x)) \, dx$ કારણ કે $\log 1 = 0$,તેથી: $I = - \int_0^{\pi /2} \log(	an x) \, dx$ $I = -I$ $2I = 0 \implies I = 0$.

નિશ્ચિત સંકલન $\int_0^{\pi /2} \log(\tan x) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $f$ અને $g$ એ $[0, a]$ પર સતત વિધેયો છે જેથી $f(x)=f(a-x)$ અને $g(x)+g(a-x)=4$ થાય,તો $\int_0^a f(x) g(x) d x$ ની કિંમત શું થાય?

$ \int_{-3}^{3} (ax^5 + bx^3 + cx + k) dx $ નું મૂલ્ય,જ્યાં $a, b, c, k$ અચળાંકો છે,તે માત્ર . . . . . . પર આધાર રાખે છે.

$\int_0^1 f(1 - x) \, dx$ નું મૂલ્ય નીચેનામાંથી કયા સંકલન સમાન છે?

$\int_{0}^{\pi / 2} \frac{d x}{1+\tan x}$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^\pi \sin^{50} x \cos^{49} x \, dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module