int_0^pi sin^{50} x cos^{49} x , dx નું મૂલ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int_0^\pi \sin^{50} x \cos^{49} x \, dx$. ગુણધર્મ $\int_0^a f(x) \, dx = \int_0^a f(a-x) \, dx$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int_0^\pi \sin^

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int_0^\pi \sin^{50} x \cos^{49} x \, dx$. ગુણધર્મ $\int_0^a f(x) \, dx = \int_0^a f(a-x) \, dx$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int_0^\pi \sin^{50}(\pi - x) \cos^{49}(\pi - x) \, dx$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin(\pi - x) = \sin x$ અને $\cos(\pi - x) = -\cos x$, તેથી: $I = \int_0^\pi \sin^{50} x (-\cos x)^{49} \, dx$. $I = -\int_0^\pi \sin^{50} x \cos^{49} x \, dx$. $I = -I$. બંને બાજુ $I$ ઉમેરતા, $2I = 0$ મળે છે, જેનો અર્થ છે કે $I = 0$.

$\int_0^\pi \sin^{50} x \cos^{49} x \, dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

$\int\limits_0^\pi {{e^{{{\cos }^4}x}}} \cdot \cos^5(2n + 1)x \,dx, (n \in I)$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^{\frac{\pi}{2}} \left( \frac{\sqrt[n]{\sec x}}{\sqrt[n]{\sec x} + \sqrt[n]{\operatorname{cosec} x}} \right) dx = $

$\int_0^{3 \pi / 2} \frac{\cos ^3 x}{\cos ^3 x+\sin ^3 x} d x=$

$\int_0^{2 \pi} \sin ^6 x \cos ^5 x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$ \int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{dx}{e^{\sin x}+1} $ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module