int_0^pi |cos x| , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે સંકલન $I = \int_0^\pi |\cos x| \, dx$ ની કિંમત શોધવાની છે. કારણ કે $x \in [0, \pi/2]$ માટે $\cos x \ge 0$ અને $x \in [\pi/2, \pi]$ માટે $\cos

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) આપણે સંકલન $I = \int_0^\pi |\cos x| \, dx$ ની કિંમત શોધવાની છે. કારણ કે $x \in [0, \pi/2]$ માટે $\cos x \ge 0$ અને $x \in [\pi/2, \pi]$ માટે $\cos x \le 0$ છે,તેથી આપણે સંકલનને બે ભાગમાં વહેંચીશું: $I = \int_0^{\pi/2} \cos x \, dx + \int_{\pi/2}^\pi (-\cos x) \, dx$. પ્રથમ ભાગનું મૂલ્ય: $\int_0^{\pi/2} \cos x \, dx = [\sin x]_0^{\pi/2} = \sin(\pi/2) - \sin(0) = 1 - 0 = 1$. બીજા ભાગનું મૂલ્ય: $\int_{\pi/2}^\pi -\cos x \, dx = -[\sin x]_{\pi/2}^\pi = -(\sin(\pi) - \sin(\pi/2)) = -(0 - 1) = 1$. બંને ભાગનો સરવાળો કરતા: $I = 1 + 1 = 2$.

$\int_0^\pi |\cos x| \, dx = $

Similar Questions

$x$ ની કઈ કિંમત સમીકરણ $\int_{\sqrt{2}}^x \frac{dt}{|t| \sqrt{t^2-1}} = \frac{\pi}{12}$ નું સમાધાન કરે છે?

જો $\int_0^{\frac{\pi}{3}} \cos^4 x \, dx = a\pi + b\sqrt{3}$ હોય,જ્યાં $a$ અને $b$ સંમેય સંખ્યાઓ છે,તો $9a + 8b$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે $I = \int_{0}^{1} \frac{\sin x}{\sqrt{x}} \, dx$ અને $J = \int_{0}^{1} \frac{\cos x}{\sqrt{x}} \, dx$. તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

ધારો કે $x \in R$ માટે,$S_0(x) = x$,$S_k(x) = C_k x + k \int_0^x S_{k-1}(t) dt$,જ્યાં $C_0 = 1$,$C_k = 1 - \int_0^1 S_{k-1}(x) dx$,$k = 1, 2, 3, \ldots$. તો $S_2(3) + 6C_3$ ની કિંમત $...........$ થાય.

$\int_{-1}^2 |x| \, dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module