int_{-1}^{2} {|x|,dx} = (/2 માં) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે નિશ્ચિત સંકલન $I = \int_{-1}^{2} {|x|\,dx}$ ની કિંમત શોધવાની છે.કારણ કે વિધેય $|x|$ એ $x = 0$ આગળ તેની વ્યાખ્યા બદલે છે,તેથી આપણે સંકલનને બે

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(A) આપણે નિશ્ચિત સંકલન $I = \int_{-1}^{2} {|x|\,dx}$ ની કિંમત શોધવાની છે.કારણ કે વિધેય $|x|$ એ $x = 0$ આગળ તેની વ્યાખ્યા બદલે છે,તેથી આપણે સંકલનને બે ભાગમાં વિભાજિત કરીશું:$I = \int_{-1}^{0} {|x|\,dx} + \int_{0}^{2} {|x|\,dx}$.$x \in [-1, 0]$ માટે,$|x| = -x$ અને $x \in [0, 2]$ માટે,$|x| = x$ થાય.તેથી,$I = \int_{-1}^{0} {-x\,dx} + \int_{0}^{2} {x\,dx}$.પ્રથમ ભાગનું સંકલન: $\int_{-1}^{0} {-x\,dx} = -\left[ \frac{x^2}{2} \right]_{-1}^{0} = -\left( 0 - \frac{(-1)^2}{2} \right) = -\left( 0 - \frac{1}{2} \right) = \frac{1}{2}$.બીજા ભાગનું સંકલન: $\int_{0}^{2} {x\,dx} = \left[ \frac{x^2}{2} \right]_{0}^{2} = \left( \frac{2^2}{2} - 0 \right) = \frac{4}{2} = 2$.બંને ભાગનો સરવાળો કરતા: $I = \frac{1}{2} + 2 = \frac{5}{2}$.

$\int_{-1}^{2} {|x|\,dx} =$ ($/2$ માં)

Similar Questions

$\int_0^{2\pi } {\sqrt {1 + \sin \frac{x}{2}} \,dx = } $

$ \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{1}{a^{2} \sin ^{2} x+b^{2} \cos ^{2} x} d x $ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $0 < \alpha < \beta < 1$. તો $\lim_{n \rightarrow \infty} \sum_{k=1}^{n} \int_{1/(k+\beta)}^{1/(k+\alpha)} \frac{dx}{1+x}$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{1/e}^{\tan x} \frac{t \, dt}{1 + t^2} + \int_{1/e}^{\cot x} \frac{dt}{t(1 + t^2)}$ નું મૂલ્ય શોધો.

સાબિત કરો કે $\int_{0}^{\frac{\pi}{4}} 2 \tan^{3} x \, dx = 1 - \log 2$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module