int_0^{pi /2} sin^{2m} x , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $0$ થી $\pi/2$ સુધી $\sin^{n} x$ ના સંકલન માટે વોલિસના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $n = 2m$ એ બેકી સંખ્યા છે:$\int_0^{\pi /2} \sin^{2m} x \, dx = \fr

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{(2m)!}{(2^m \cdot m!)^2} \cdot \frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(B) $0$ થી $\pi/2$ સુધી $\sin^{n} x$ ના સંકલન માટે વોલિસના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $n = 2m$ એ બેકી સંખ્યા છે:$\int_0^{\pi /2} \sin^{2m} x \, dx = \frac{2m-1}{2m} \cdot \frac{2m-3}{2m-2} \cdot \dots \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{\pi}{2}$આને સરળ બનાવવા માટે,અંશ અને છેદને બેકી સંખ્યાઓના ગુણાકાર $2m \cdot (2m-2) \cdot \dots \cdot 2$ વડે ગુણો:અંશ: $(2m-1)(2m-3)\dots(1) \cdot [2m(2m-2)\dots(2)] = (2m)!$છેદ: $[2m(2m-2)\dots(2)]^2 = [2^m \cdot m(m-1)\dots(1)]^2 = (2^m \cdot m!)^2$આમ,સંકલન $\frac{(2m)!}{(2^m \cdot m!)^2} \cdot \frac{\pi}{2}$ છે.

$\int_0^{\pi /2} \sin^{2m} x \, dx = $

Similar Questions

$\int_{-\pi / 2}^{\pi / 2} \sin ^4 x \cos ^6 x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \int_{0}^{x} t \sin t \,dt$ હોય,તો $f^{\prime}(x)$ શું થાય?

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{1}{x}\left[\int_{y}^{a} e^{\sin ^{2} t} d t-\int_{x+y}^{a} e^{\sin ^{2} t} d t\right]$ ની કિંમત શોધો.

$\lim \limits_{x \rightarrow 1} \left( \frac{\int \limits_{0}^{(x-1)^{2}} t \cos(t^{2}) dt}{(x-1) \sin(x-1)} \right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module