जब एक धातु के गोले का तापमान $40^{\circ}C$ बढ़ाया जाता है,तो उसके आयतन में $0.24\%$ की वृद्धि होती है। धातु का रेखीय प्रसार गुणांक ....... $^{\circ}C^{-1}$ है।

समान अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली दो छड़ों की लंबाई $L$ और $2 \,L$ है और उनके रेखीय प्रसार गुणांक क्रमशः $2 \alpha$ और $\alpha$ हैं। यदि उन्हें जोड़कर $3 \,L$ लंबाई की एक संयुक्त छड़ बनाई जाती है, तो संयुक्त छड़ का रेखीय प्रसार गुणांक क्या होगा?

मान लीजिए कि एक तांबे की प्लेट में एक छेद है। प्लेट को गर्म करने पर,छेद का व्यास:

दो छड़ें,एक एल्युमीनियम की और दूसरी स्टील की,जिनकी प्रारंभिक लंबाई क्रमशः $l_1$ और $l_2$ है,को जोड़कर $(l_1 + l_2)$ लंबाई की एक एकल छड़ बनाई जाती है। एल्युमीनियम और स्टील के लिए रेखीय प्रसार गुणांक क्रमशः $\alpha_1$ और $\alpha_2$ हैं। यदि तापमान $t^oC$ बढ़ाने पर प्रत्येक छड़ की लंबाई में समान वृद्धि होती है,तो अनुपात $l_1/(l_1 + l_2)$ क्या होगा?

सिद्ध कीजिए कि किसी ठोस की आयताकार शीट का क्षेत्रीय प्रसार गुणांक,$(\Delta A / A) / \Delta T,$ उसके रेखीय प्रसार गुणांक $\alpha_{l}$ का दोगुना होता है।

यदि धातु के एक ब्लॉक को $20^{\circ} C$ तक गर्म करने पर उसके आयतन में $0.12 \%$ का परिवर्तन होता है,तो उसका रेखीय प्रसार गुणांक ज्ञात कीजिए।