एक पुरानी चट्टान में यूरेनियम और लेड के नाभिकों का अनुपात $1:1$ है। यूरेनियम की अर्ध-आयु $4.5 \times 10^9$ वर्ष है। यदि प्रारंभ में चट्टान में केवल यूरेनियम नाभिक थे,तो चट्टान की आयु क्या है?

एक नमूने में $16\, g$ रेडियोधर्मी पदार्थ है, जिसकी अर्ध-आयु $2\, \text{दिन}$ है। $32\, \text{दिनों}$ के बाद, नमूने में शेष रेडियोधर्मी पदार्थ की मात्रा है:

यदि एक रेडियो-सक्रिय नमूने का $3/4$ भाग $3/4 \, s$ समय में क्षयित हो जाता है,तो नमूने की अर्ध-आयु ........ है।

${ }_{92}^{238} U$ अल्फा और बीटा कणों का उत्सर्जन करके ${ }_{82}^{206} Pb$ बनाने के लिए रेडियोधर्मी क्षय से गुजरता है। एक चट्टान में शुरू में $68 \times 10^{-6} \text{ g}$ ${ }_{92}^{238} U$ था। यदि तीन अर्ध-आयु में ${ }_{92}^{238} U$ से ${ }_{82}^{206} Pb$ के रेडियोधर्मी क्षय के दौरान उत्सर्जित अल्फा कणों की संख्या $Z \times 10^{18}$ है,तो $Z$ का मान क्या है?

एक रेडियोधर्मी तत्व की अर्ध-आयु $800$ वर्ष है। $6400$ वर्षों के बाद,प्रारंभिक मात्रा का कितना भाग शेष रहेगा?

एक रेडियोधर्मी नमूने की सक्रियता (activity) $64 \times 10^{-5} \text{ Ci}$ है। इसका अर्ध-आयु काल $3 \text{ दिन}$ है। कितने दिनों के बाद सक्रियता $5 \times 10^{-6} \text{ Ci}$ हो जाएगी?