બે રેડિયો-ઍક્ટિવ તત્વોના ક્ષય-નિયતાંક અનુક્રમે $15x$ અને $3x$ છે. પ્રારંભમાં તેમના ન્યુક્લિયસની સંખ્યા સમાન છે. $\frac{1}{6x}$ જેટલા સમય પછી તેમના ન્યુક્લિયસોની સંખ્યાનો ગુણોત્તર ........ થશે.

એક રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થ બે કણોના એકસાથે ઉત્સર્જન દ્વારા ક્ષય પામે છે, જેમના અર્ધ-આયુષ્ય અનુક્રમે $1400 \, \text{વર્ષ}$ અને $700 \, \text{વર્ષ}$ છે. કેટલા સમય પછી પદાર્થનો ત્રીજો ભાગ બાકી રહેશે? ($\ln 3 = 1.1$ લો) (વર્ષમાં)

સમય $T_1$ પર નમૂનાની રેડિયો એક્ટિવિટી $R_1$ છે અને સમય $T_2$ પર $R_2$ છે. જો નમૂનાનું સરેરાશ આયુષ્ય $T$ હોય,તો $(T_2 - T_1)$ સમયગાળામાં વિભંજન પામતા ન્યુક્લિયસની સંખ્યા કેટલી હશે?

$t = 0$ સમયે રેડિયોએક્ટિવ સ્ત્રોતમાંથી અવલોકિત કાઉન્ટિંગ રેટ $1600 \ counts \ s^{-1}$ હતો અને $t = 8 \ s$ સમયે તે $100 \ counts \ s^{-1}$ હતો. $t = 6 \ s$ સમયે અવલોકિત કાઉન્ટિંગ રેટ $counts \ s^{-1}$ માં કેટલો હશે?

એક નમૂનાની સક્રિયતા એક કલાકમાં $A_0$ થી ઘટીને $A_0 / \sqrt{3}$ થાય છે. વધુ $3$ કલાક પછી સક્રિયતા કેટલી હશે?

$1$ કલાકનું અર્ધ-આયુષ્ય ધરાવતો એક તાજો તૈયાર કરેલો રેડિયોએક્ટિવ નમૂનો એવી વિકિરણો ઉત્સર્જિત કરે છે જે અનુમતિપાત્ર સુરક્ષિત મર્યાદા કરતા $128$ ગણી વધુ તીવ્ર છે। ન્યૂનતમ સમય કેટલો હશે જેના પછી આ નમૂનાનો સુરક્ષિત રીતે ઉપયોગ કરી શકાય? ......... $\text{કલાક}$