एक आवेशित गोले के अंदर विद्युत विभव phi = ar^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) विद्युत क्षेत्र $E_r$ और विभव $\phi$ के बीच संबंध $E_r = -\frac{d\phi}{dr}$ है।दिया गया है $\phi = ar^2 + b$,इसलिए $E_r = -\frac{d}{dr}(ar^2 + b)

Vedclass · Accepted Answer

$-6a\varepsilon_0$

Vedclass · Answer

(B) विद्युत क्षेत्र $E_r$ और विभव $\phi$ के बीच संबंध $E_r = -\frac{d\phi}{dr}$ है।दिया गया है $\phi = ar^2 + b$,इसलिए $E_r = -\frac{d}{dr}(ar^2 + b) = -2ar$ है।गॉस के नियम के अवकल रूप के अनुसार,आवेश घनत्व $ho = \varepsilon_0 (
abla \cdot E)$ होता है।गोलीय निर्देशांक में,त्रिज्यीय क्षेत्र $E_r$ के लिए डाइवर्जेंस $
abla \cdot E = \frac{1}{r^2} \frac{d}{dr}(r^2 E_r)$ होता है।$E_r = -2ar$ प्रतिस्थापित करने पर:$
abla \cdot E = \frac{1}{r^2} \frac{d}{dr}(r^2 (-2ar)) = \frac{1}{r^2} \frac{d}{dr}(-2ar^3) = \frac{1}{r^2} (-6ar^2) = -6a$ प्राप्त होता है।अतः,आवेश घनत्व $ho = \varepsilon_0 (-6a) = -6a\varepsilon_0$ है।

Similar Questions

$x, y$ के फलन के रूप में विद्युत विभव $V = 5(x^2 - y^2) \text{ V}$ द्वारा दिया गया है। बिंदु $(2, 3) \text{ m}$ पर विद्युत क्षेत्र . . . . . . $\text{V/m}$ है।

विभव प्रवणता (Potential Gradient) क्या है?

मीटर में किसी बिंदु $(x, y, z)$ पर विद्युत विभव $V = 3x^2$ द्वारा दिया गया है। बिंदु $(2, 0, 1)$ पर विद्युत क्षेत्र क्या होगा ($Vm^{-1}$ में)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module