જો 486 અને frac{2}{3} વચ્ચે 5 સમગુણોત્તર મધ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $a = 486$ અને $b = \frac{2}{3}$ વચ્ચેના $5$ સમગુણોત્તર મધ્યકો $G_1, G_2, G_3, G_4, G_5$ છે.તેથી $486, G_1, G_2, G_3, G_4, G_5, \frac{2}{3}

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $a = 486$ અને $b = \frac{2}{3}$ વચ્ચેના $5$ સમગુણોત્તર મધ્યકો $G_1, G_2, G_3, G_4, G_5$ છે.તેથી $486, G_1, G_2, G_3, G_4, G_5, \frac{2}{3}$ એ સમગુણોત્તર શ્રેણી $(GP)$ માં છે.અહીં,કુલ પદોની સંખ્યા $n = 5 + 2 = 7$ છે.$7$ મું પદ $ar^{7-1} = ar^6 = \frac{2}{3}$ થાય.$a = 486$ મૂકતા,$486 	imes r^6 = \frac{2}{3}$ મળે.$r^6 = \frac{2}{3 	imes 486} = \frac{2}{1458} = \frac{1}{729}$.$729 = 3^6$ હોવાથી,$r^6 = (\frac{1}{3})^6$,તેથી $r = \frac{1}{3}$ (ધન સામાન્ય ગુણોત્તર લેતા).ચોથો સમગુણોત્તર મધ્યક $G_4$ એ શ્રેણીનું $5$ મું પદ છે.$G_4 = ar^4 = 486 	imes (\frac{1}{3})^4$.$G_4 = 486 	imes \frac{1}{81} = 6$.

જો $486$ અને $\frac{2}{3}$ વચ્ચે $5$ સમગુણોત્તર મધ્યકો આવેલા હોય,તો ચોથો સમગુણોત્તર મધ્યક કયો હોય?

Similar Questions

જો $2$ અને $32$ ની વચ્ચે ત્રણ સમગુણોત્તર મધ્યકો મૂકવામાં આવે,તો ત્રીજો સમગુણોત્તર મધ્યક શું હશે?

સમગુણોત્તર શ્રેણી $1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{4} - \frac{1}{8} + \dots$ ના પ્રથમ $9$ પદોનો સરવાળો શોધો.

એક $G.P.$ નું ત્રીજું પદ એ પ્રથમ પદનો વર્ગ છે. જો બીજું પદ $8$ હોય,તો $6^{th}$ પદ શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module