$a + (a + d) + (a + 2d) + \dots + (a + 2nd)$ श्रेणी का समांतर माध्य क्या है?

मान लीजिए $S_n$ एक समांतर श्रेणी $3, 7, 11, \ldots$ के प्रथम $n$ पदों का योग है। यदि $40 < \left(\frac{6}{n(n+1)} \sum_{k=1}^{n} S_{k}\right) < 42$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक समांतर श्रेणी में,पहले और तीसरे पद का योग $12$ है और पहले और दूसरे पद का गुणनफल $24$ है। पहला पद ज्ञात कीजिए।

यदि समीकरण $x^3+ax^2+bx+c=0$ के मूल समांतर श्रेणी में हैं,तो

मान लीजिए $x_n, y_n, z_n, w_n$ धनात्मक पदों वाली चार अलग-अलग समांतर श्रेणियों के $n$ वें पद हैं। यदि $x_4 + y_4 + z_4 + w_4 = 8$ और $x_{10} + y_{10} + z_{10} + w_{10} = 20$ है,तो $x_{20} \cdot y_{20} \cdot z_{20} \cdot w_{20}$ का अधिकतम मान क्या है?

यदि ${a_1}, {a_2}, {a_3}, \dots, {a_{24}}$ समांतर श्रेणी में हैं और ${a_1} + {a_5} + {a_{10}} + {a_{15}} + {a_{20}} + {a_{24}} = 225$ है,तो ${a_1} + {a_2} + {a_3} + \dots + {a_{23}} + {a_{24}} = $