શ્રેણી $1 + 6 + 13 + 22 + 33 + \dots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો શોધો.

બધા $n \in N$ માટે,જો $1^3+2^3+3^3+\ldots+n^3 > x$ હોય,તો નીચેનામાંથી $x$ ની કિંમત કઈ છે?

શ્રેણી $\frac{2^{3}-1^{3}}{1 \times 7}+\frac{4^{3}-3^{3}+2^{3}-1^{3}}{2 \times 11}+\frac{6^{3}-5^{3}+4^{3}-3^{3}+2^{3}-1^{3}}{3 \times 15}+\ldots + \frac{30^{3}-29^{3}+\ldots+2^{3}-1^{3}}{15 \times 63}$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

$2 + 7 + 14 + 23 + 34 + \dots$ શ્રેણીનું $99$ મું પદ કયું હશે?

ધારો કે $a_n$ એ $0, 1$ અથવા બંને અંકોથી બનેલી તમામ $n$-અંકી ધન પૂર્ણાંક સંખ્યાઓની સંખ્યા દર્શાવે છે,જેમાં કોઈ પણ ક્રમિક અંકો $0$ ન હોય. ધારો કે $b_n$ એ $1$ થી અંત પામતી આવી $n$-અંકી સંખ્યાઓની સંખ્યા છે અને $c_n$ એ $0$ થી અંત પામતી આવી $n$-અંકી સંખ્યાઓની સંખ્યા છે.
$1.$ નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?
$(A)$ $a_{17} = a_{16} + a_{15}$
$(B)$ $c_{17} \neq c_{16} + c_{15}$
$(C)$ $b_{17} \neq b_{16} + c_{16}$
$(D)$ $a_{17} = c_{17} + b_{16}$
$2.$ $b_6$ નું મૂલ્ય શું છે?
$(A)$ $7$ $(B)$ $8$ $(C)$ $9$ $(D)$ $11$
પ્રશ્ન $1$ અને $2$ ના જવાબ આપો.

શ્રેણી $1 + \frac{2}{3} + \frac{6}{3^2} + \frac{10}{3^3} + \frac{14}{3^4} + \dots$ ના અનંત પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?