એક લાઈબ્રેરીમાં $n$ ભિન્ન પુસ્તકો છે અને દરેકની $p$ નકલો છે. એક અથવા એક કરતાં વધારે પુસ્તકો પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી થાય?

$3$-અંકી એવી કુલ કેટલી સંખ્યાઓ છે,જેના અંકોનો સરવાળો $10$ થાય?

એક એપાર્ટમેન્ટમાં $30$ બાળકો છે. જો દરેક બાળક અન્ય દરેક બાળક સાથે એક વાર ટેબલ ટેનિસ રમે,તો તેમના દ્વારા રમાયેલી કુલ મેચોની સંખ્યા કેટલી થાય?

$r$ ની કઈ કિંમત માટે $^{20}C_r ^{20}C_0 + ^{20}C_{r-1} ^{20}C_1 + ^{20}C_{r-2} ^{20}C_2 + ... + ^{20}C_0 ^{20}C_r$ મહત્તમ થાય?

$9$ સ્ત્રીઓ અને $8$ પુરુષોમાંથી $12$ સભ્યોની સમિતિ એવી રીતે બનાવવાની છે કે જેમાં ઓછામાં ઓછી $5$ સ્ત્રીઓ હોય. સ્ત્રીઓ બહુમતીમાં હોય તેવી સમિતિ બનાવવાની રીતોની સંખ્યા અને પુરુષો બહુમતીમાં હોય તેવી સમિતિ બનાવવાની રીતોની સંખ્યા અનુક્રમે શોધો.

ધારો કે ગણ $A$ અને $B$ માં ઘટકોની સંખ્યા અનુક્રમે $5$ અને $2$ છે. તો $A \times B$ ના એવા ઉપગણોની સંખ્યા શોધો જેમાં ઓછામાં ઓછા $3$ અને વધુમાં વધુ $6$ ઘટકો હોય: