જો સદિશો vec x = 3i - 6j - k,vec y = i + 4j - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સદિશ $\vec a$ નો સદિશ $\vec b$ પરનો પ્રક્ષેપ $\frac{\vec a \cdot \vec b}{|\vec b|}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,$\vec a = \vec x 	imes \vec y$ અને

Vedclass · Accepted Answer

$-14$

Vedclass · Answer

(B) સદિશ $\vec a$ નો સદિશ $\vec b$ પરનો પ્રક્ષેપ $\frac{\vec a \cdot \vec b}{|\vec b|}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,$\vec a = \vec x 	imes \vec y$ અને $\vec b = \vec z$ છે.તેથી,પ્રક્ષેપ $\frac{(\vec x 	imes \vec y) \cdot \vec z}{|\vec z|} = \frac{[\vec x \vec y \vec z]}{|\vec z|}$ થશે.પ્રથમ,અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $[\vec x \vec y \vec z]$ ની ગણતરી કરો:$[\vec x \vec y \vec z] = \begin{vmatrix} 3 & -6 & -1 \ 1 & 4 & -3 \ 3 & -4 & -12 \end{vmatrix} = 3(-48 - 12) + 6(-12 + 9) - 1(-4 - 12) = 3(-60) + 6(-3) - 1(-16) = -180 - 18 + 16 = -182$.આગળ,$\vec z$ નું માન શોધો:$|\vec z| = \sqrt{3^2 + (-4)^2 + (-12)^2} = \sqrt{9 + 16 + 144} = \sqrt{169} = 13$.અંતે,પ્રક્ષેપ $\frac{-182}{13} = -14$ મળે છે.

જો સદિશો $\vec x = 3i - 6j - k$,$\vec y = i + 4j - 3k$ અને $\vec z = 3i - 4j - 12k$ આપેલા હોય,તો સદિશ $\vec x \times \vec y$ નો સદિશ $\vec z$ પરનો પ્રક્ષેપ શોધો.

Similar Questions

$\lambda$ ના કેટલા ભિન્ન વાસ્તવિક મૂલ્યો માટે સદિશો $-\lambda^2 \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$,$\hat{i} - \lambda^2 \hat{j} + \hat{k}$ અને $\hat{i} + \hat{j} - \lambda^2 \hat{k}$ સમતલીય થાય?

જો $(1,5,35), (7,5,5), (1, \lambda, 7)$ અને $(2 \lambda, 1, 2)$ સમતલીય હોય,તો $\lambda$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો સરવાળો શોધો.

$(\bar{a}+2 \bar{b}-\bar{c}) \cdot \{(\bar{a}-\bar{b}) \times (\bar{a}-\bar{b}-\bar{c})\} = $

$[i, k, j] + [k, j, i] + [j, k, i]$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module