જો $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ વિષમતલીય એકમ સદિશો હોય અને $\bar{a} \times (\bar{b} \times \bar{c}) = \frac{\bar{b} + \bar{c}}{\sqrt{2}}$ હોય,તો $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

$h$ મીટર ઊંચી ટેકરીની ટોચ પરથી એક સ્તંભની ટોચ અને તળિયાના અવસેધકોણ અનુક્રમે $\alpha$ અને $\beta$ છે. સ્તંભની ઊંચાઈ (મીટરમાં) કેટલી છે?

નીચેનામાંથી કયો લુઇસ એસિડ નથી?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક ધાતુનો ગોળો વિચારો,જેને એક સમતલ દ્વારા બે ભાગમાં કાપવામાં આવે છે,જેનું ગોળાના કેન્દ્રથી લઘુત્તમ અંતર $h$ છે. ગોળા પર કુલ વિદ્યુતભાર $Q$ સમાન રીતે વિતરિત થયેલ છે. ગોળાના બે ભાગોને એકસાથે પકડી રાખવા માટે જરૂરી લઘુત્તમ બળ કેટલું છે?

એક સમતલ $x$ એ બિંદુ $(1, 1, 1)$ માંથી પસાર થાય છે. જો $b, c, a$ એ સમતલના અભિલંબના દિકગુણોત્તરો હોય, જ્યાં $a, b, c$ $(a < b < c)$ એ $2001$ ના અવયવો હોય, તો સમતલનું સમીકરણ શોધો.

નીચેના પાંચ વિધાનો વાંચો અને પ્રશ્નનો જવાબ આપો.
$(a)$ $Equisetum$ માં માદા જન્યુજનક પિતૃ બીજાણુજનક પર જળવાઈ રહે છે.
$(b)$ $Ginkgo$ માં નર જન્યુજનક સ્વતંત્ર નથી.
$(c)$ $Riccia$ માં બીજાણુજનક $Polytrichum$ કરતા વધુ વિકસિત છે.
$(d)$ $Volvox$ માં લિંગી પ્રજનન સમજન્યુક (isogamous) પ્રકારનું છે.
$(e)$ સ્લાઈમ મોલ્ડના બીજાણુઓમાં કોષદીવાલનો અભાવ હોય છે.
ઉપરનામાંથી કેટલા વિધાનો સાચા છે?