सदिश $\overline{AB} = 3\hat{i} + 4\hat{k}$ और $\overline{AC} = 5\hat{i} - 2\hat{j} + 4\hat{k}$ एक त्रिभुज $ABC$ की भुजाएँ हैं। शीर्ष $A$ से गुजरने वाली माध्यिका की लंबाई ज्ञात कीजिए।

यदि $p = (7, -2, 3)$ और $q = (3, 1, 5)$ है,तो $p - 2q$ का परिमाण $......$ है।

यदि $\overline{r} = -4 \hat{i} - 6 \hat{j} - 2 \hat{k}$ सदिशों $\overline{a} = -\hat{i} - 4 \hat{j} + 3 \hat{k}$ और $\overline{b} = -8 \hat{i} - \hat{j} + 3 \hat{k}$ का एक रैखिक संयोजन है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

मान लीजिए कि $\vec{u}, \vec{v}, \vec{w}$ ऐसे सदिश हैं कि $\vec{u} + \vec{v} + \vec{w} = \vec{0}$ है। यदि $|\vec{u}| = 3$,$|\vec{v}| = 4$ और $|\vec{w}| = 5$ है,तो $\vec{u} \cdot \vec{v} + \vec{v} \cdot \vec{w} + \vec{w} \cdot \vec{u}$ का मान ज्ञात कीजिए।

सदिश $\vec{AB} = 3\hat{i} + 4\hat{k}$ और $\vec{AC} = 5\hat{i} - 2\hat{j} + 4\hat{k}$ एक $\triangle ABC$ की भुजाएँ हैं। $A$ से गुजरने वाली माध्यिका की लंबाई ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $a$ और $b$ इकाई सदिश हैं और उनके बीच का न्यून कोण $\theta$ है। यदि $\frac{1}{2}|a-b|=\sin(\lambda \theta)$ है,तो $4 \lambda^2=$