જો દરેક પૂર્ણાક x માટે x^2 + ax + b પૂર્ણાક હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $f(x) = x^2 + ax + b$. દરેક પૂર્ણાક $x$ માટે $f(x)$ પૂર્ણાક હોવાથી: $f(0) = 0^2 + a(0) + b = b$. $f(0)$ પૂર્ણાક હોવો જોઈએ,તેથી $b$ પૂર્ણાક

Vedclass · Accepted Answer

આપેલ પૈકી એકપણ નહીં.

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $f(x) = x^2 + ax + b$. દરેક પૂર્ણાક $x$ માટે $f(x)$ પૂર્ણાક હોવાથી: $f(0) = 0^2 + a(0) + b = b$. $f(0)$ પૂર્ણાક હોવો જોઈએ,તેથી $b$ પૂર્ણાક છે. હવે,$f(1) = 1^2 + a(1) + b = 1 + a + b$. $f(1)$ પૂર્ણાક છે અને $b$ પૂર્ણાક છે,તેથી $1 + a + b$ પૂર્ણાક થાય,જેનો અર્થ છે કે $a$ પણ પૂર્ણાક હોવો જોઈએ. આમ,$a$ અને $b$ બંને પૂર્ણાક હોવા જોઈએ. આપેલ વિકલ્પોમાં આ બાબતનો ઉલ્લેખ ન હોવાથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

જો દરેક પૂર્ણાક $x$ માટે $x^2 + ax + b$ પૂર્ણાક હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે?

Similar Questions

ધારો કે $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^{2}+(20)^{\frac{1}{4}} x+(5)^{\frac{1}{2}}=0$ ના બે બીજ છે. તો $\alpha^{8}+\beta^{8}$ ની કિંમત શોધો:

જો સમીકરણ $x^4 - 4x^3 + ax^2 + bx + 1 = 0$ ને ચાર વાસ્તવિક બીજ $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $(c^2 - ab)x^2 - 2(a^2 - bc)x + (b^2 - ac) = 0$ ના બીજ સમાન હોય તે માટેની શરત છે

સમીકરણ $3x^{2} - 4x + \frac{20}{3} = 0$ ઉકેલો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module