द्विघात समीकरण $4x^2 + 3x + 7 = 0$ के लिए,यदि $\alpha$ और $\beta$ मूल हैं,तो $1/\alpha + 1/\beta$ का मान ज्ञात कीजिए।

माना $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2 - 6x - 2 = 0$ के मूल हैं,जहाँ $\alpha > \beta$ है। यदि सभी $n \geq 1$ के लिए $a_n = \alpha^n - \beta^n$ है,तो $\frac{a_{10} - 2a_8}{2a_9}$ का मान क्या होगा?

यदि $\alpha \ne \beta$ लेकिन $\alpha^2 = 5\alpha - 3$ और $\beta^2 = 5\beta - 3$ है,तो वह समीकरण जिसके मूल $\frac{\alpha}{\beta}$ और $\frac{\beta}{\alpha}$ हैं,क्या है?

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^{2}+x+1=0$ के मूल हैं,तो $\alpha^{2}+\beta^{2}$ का मान क्या है?

यदि $\sin 2 \theta$ और $\cos 2 \theta$,$x^2+bx-c=0$ के हल हैं,तो

$x^{2}+(3-a)x+1=2a$ के मूलों के वर्गों के योग का न्यूनतम मान क्या है?