$52$ પત્તાના ઢગમાંથી યાર્દચ્છિક રીતે બે પત્તા પસંદ કરતાં તે બંને રાજા હોવાની સંભાવના કેટલી?

$PROBABILITY$ શબ્દના અક્ષરોમાંથી યાદચ્છિક રીતે $4$ અક્ષરો પસંદ કરવામાં આવે, તો અક્ષરોના એવા સંયોજન મળવાની સંભાવના જેમાં ઓછામાં ઓછો એક અક્ષર પુનરાવર્તિત થાય તે શોધો.

જો દ્વિઘાત પદાવલિ $x^2+ax+b$ ના સહગુણકો $a$ અને $b$ ને અનુક્રમે ગણ $A=\{3, 4, 5\}$ અને $B=\{1, 2, 3, 4\}$ માંથી પસંદ કરવામાં આવે, તો સમીકરણ $x^2+ax+b=0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

જો $0, 1, 3, 5,$ અને $7$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને $5,000$ થી મોટી $4$-અંકી સંખ્યાઓ યાદચ્છિક રીતે બનાવવામાં આવે,તો અંકોનું પુનરાવર્તન થતું હોય ત્યારે $5$ વડે વિભાજ્ય સંખ્યા બનવાની સંભાવના કેટલી છે?

એક પાત્રમાં નવ દડા છે: ત્રણ લાલ,ચાર વાદળી અને બે લીલા. જો પાત્રમાંથી ત્રણ દડા પાછા મૂક્યા વગર યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો ત્રણેય દડા ભિન્ન રંગના હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

$6$ પુરુષો અને $4$ સ્ત્રીઓમાંથી $5$ સભ્યોની સમિતિ બનાવવાની છે. સમિતિમાં ઓછામાં ઓછી એક સ્ત્રી હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?