रेखाएँ frac{x - 1}{2} = frac{y - 1}{2} = frac | vedclass

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Question

(D) पहली रेखा $L_1$ के दिक अनुपात $\vec{b_1} = (2, 2, 0)$ हैं।दूसरी रेखा $L_2$ के दिक अनुपात $\vec{b_2} = (0, 0, 1)$ हैं।दो रेखाएँ लंबवत होती हैं यदि

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लंब

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(D) पहली रेखा $L_1$ के दिक अनुपात $\vec{b_1} = (2, 2, 0)$ हैं।दूसरी रेखा $L_2$ के दिक अनुपात $\vec{b_2} = (0, 0, 1)$ हैं।दो रेखाएँ लंबवत होती हैं यदि उनके दिक सदिशों का अदिश गुणनफल (dot product) शून्य हो।अदिश गुणनफल की गणना करने पर: $\vec{b_1} \cdot \vec{b_2} = (2 	imes 0) + (2 	imes 0) + (0 	imes 1) = 0 + 0 + 0 = 0$.चूंकि अदिश गुणनफल $0$ है,इसलिए रेखाएँ एक-दूसरे पर लंब हैं।

रेखाएँ $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 3}{0}$ और $\frac{x - 2}{0} = \frac{y - 3}{0} = \frac{z - 4}{1}$ हैं:

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बिंदुओं $(3, 5, -7)$ और $(-2, 1, 8)$ को मिलाने वाली रेखा $yz$-समतल को जिस बिंदु पर काटती है,उसके निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

यदि रेखाओं $\frac{x-k}{2}=\frac{y-4}{3}=\frac{z-3}{4}$ और $\frac{x-2}{4}=\frac{y-4}{6}=\frac{z-7}{8}$ के बीच की न्यूनतम दूरी $\frac{13}{\sqrt{29}}$ है,तो $k=$

यदि रेखाएँ $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 1}{4}$ और $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - k}{2} = \frac{z}{1}$ प्रतिच्छेद करती हैं,तो $k =$

रेखाओं $2x = 3y = -z$ और $6x = -y = -4z$ के बीच का कोण क्या है ($^{\circ}$ में)?

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