જો રેખાખંડના યામક્ષો પરના પ્રક્ષેપ $2, 3, 6$ હોય,તો રેખાખંડની લંબાઈ શોધો.

ઉગમબિંદુ $O$ ની સાપેક્ષે બિંદુ $P$ ના યામ $(3, 12, 4)$ છે. $OP$ ના દિકકોસાઇન શોધો.

જો સદિશ $\vec{r}$ જેના દિક્કોસાઈન $l, m, n$ છે, તે યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણે નમેલો હોય, તો આવા સદિશોની કુલ સંખ્યા કેટલી છે?

એક રેખા $X$ અને $Y$ અક્ષની ધન દિશા સાથે અનુક્રમે $45^\circ$ અને $60^\circ$ ના ખૂણા બનાવે છે. તે જ રેખા દ્વારા $Z$ અક્ષની ધન દિશા સાથે બનતો ખૂણો કેટલો હશે?

$ABC$ એક સમતલમાં ત્રિકોણ છે જેના શિરોબિંદુઓ $A(2, 3, 5)$,$B(-1, 3, 2)$ અને $C(\lambda, 5, \mu)$ છે. જો $A$ માંથી પસાર થતી મધ્યગા યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણો બનાવતી હોય,તો $(\lambda^3 + \mu^3 + 5)$ ની કિંમત શોધો.

જો $l_1, m_1, n_1$ અને $l_2, m_2, n_2$ એ $OA$ અને $OB$ ની દિકકોસાઇન હોય,જ્યાં $\angle AOB = \theta$ અને $O$ ઉગમબિંદુ હોય,તો $\angle AOB$ ના આંતરિક દ્વિભાજકની દિકકોસાઇન શું થાય?