ધારો કે સમતલો $3x - 6y - 2z = 15$ અને $2x + y - 2z = 5$ છે.
વિધાન-$1$: આપેલા સમતલોની છેદરેખાના પ્રચલ સમીકરણો $x = 3 + 14t, y = 1 + 2t, z = 15t$ છે.
વિધાન-$2$: સદિશ $14\hat{i} + 2\hat{j} + 15\hat{k}$ એ આપેલા સમતલોની છેદરેખાને સમાંતર છે.

  • A
    વિધાન-$1$ સાચું છે,વિધાન-$2$ સાચું છે. વિધાન-$2$ એ વિધાન-$1$ ની સાચી સમજૂતી છે.
  • B
    વિધાન-$1$ સાચું છે,વિધાન-$2$ સાચું છે. વિધાન-$2$ એ વિધાન-$1$ ની સાચી સમજૂતી નથી.
  • C
    વિધાન-$1$ સાચું છે,વિધાન-$2$ ખોટું છે.
  • D
    વિધાન-$1$ ખોટું છે,વિધાન-$2$ સાચું છે.

Explore More

Similar Questions

$xy$-સમતલ બિંદુઓ $(1, 2, 3)$ અને $(4, 2, 1)$ ને જોડતા રેખાખંડનું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે?

ધારો કે સમતલ $P: \vec{r} \cdot \vec{a} = d$ એ બે સમતલો $\vec{r} \cdot (\hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k}) = 6$ અને $\vec{r} \cdot (-6\hat{i} + 5\hat{j} - \hat{k}) = 7$ ની છેદરેખાને સમાવે છે. જો સમતલ $P$ બિંદુ $(2, 3, 1/2)$ માંથી પસાર થતું હોય,તો $\frac{|13\vec{a}|^2}{d^2}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $L$ એ $2 \hat{i}+3 \hat{j}+8 \hat{k}$ અને $\hat{i}+6 \hat{j}+4 \hat{k}$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતી રેખા છે. ધારો કે $P$ એ $-5 \hat{i}+19 \hat{j}-14 \hat{k}$ માંથી પસાર થતું અને $\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ તથા $\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}$ સદિશોને સમાંતર સમતલ છે. જો $L$ એ સમતલ $P$ ને બિંદુ $A$ માં મળે, તો $A$ નો સ્થાન સદિશ શોધો.

જો $a > 0$ માટે,બિંદુઓ $A(a, -2a, 3)$ અને $B(0, 4, 5)$ માંથી સમતલ $lx + my + nz = 0$ પર દોરેલા લંબના લંબપાદ અનુક્રમે બિંદુઓ $C(0, -a, -1)$ અને $D$ હોય,તો રેખાખંડ $CD$ ની લંબાઈ કેટલી થાય?

ધારો કે સમતલનું સમીકરણ,જે બિંદુ $(1,4,-3)$ માંથી પસાર થાય છે અને સમતલો $3x-2y+4z-7=0$ અને $x+5y-2z+9=0$ ની છેદરેખાને સમાવે છે,તે $\alpha x+\beta y+\gamma z+3=0$ છે,તો $\alpha+\beta+\gamma$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo