$ax + by + c = 0$ के समांतर और बिंदु $(c, d)$ से गुजरने वाली रेखा का समीकरण क्या होगा?

रेखा $\sin \theta - \cos \theta = \frac{1}{r}$ के लंबवत और बिंदु $\left(2, \frac{\pi}{6}\right)$ से गुजरने वाली रेखा का ध्रुवीय समीकरण है

एक रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए,जिसकी मूल बिंदु से लंबवत दूरी $5$ इकाई है और मूल बिंदु से रेखा पर खींचा गया लंब धनात्मक $X$-अक्ष के साथ $210^{\circ}$ का कोण बनाता है।

यदि एक रेखा $L$,रेखाओं $2x + 3y + 1 = 0$ और $x + y - 3 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से होकर गुजरती है और रेखा $L$ द्वारा धनात्मक $X$-अक्ष से धनात्मक दिशा में मापा गया कोण $\tan^{-1} \frac{2}{3}$ है,तो इस रेखा द्वारा अक्षों पर बनाए गए अंतःखंडों का योग क्या है?

रेखा $\frac{x}{a} - \frac{y}{b} = 1$ के लंबवत और उस बिंदु से गुजरने वाली रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जहाँ यह $x$-अक्ष को काटती है।

एक दूध की दुकान का मालिक पाता है कि वह प्रति सप्ताह Rs $14$ प्रति लीटर पर $980$ लीटर दूध और Rs $16$ प्रति लीटर पर $1220$ लीटर दूध बेच सकता है। विक्रय मूल्य और मांग के बीच एक रैखिक संबंध मानते हुए,वह Rs $17$ प्रति लीटर पर प्रति सप्ताह कितने लीटर दूध बेच सकता है?