रेखाएँ 2x - 3y = 5 और 3x - 4y = 7 एक 154 वर्ग | vedclass

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Question

(D) वृत्त का केंद्र व्यास $2x - 3y = 5$ और $3x - 4y = 7$ का प्रतिच्छेदन बिंदु है।समीकरणों को हल करने पर: $2x - 3y = 5$ ($3$ से गुणा करने पर) $\Rightar

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$x^2 + y^2 - 2x + 2y = 47$

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(D) वृत्त का केंद्र व्यास $2x - 3y = 5$ और $3x - 4y = 7$ का प्रतिच्छेदन बिंदु है।समीकरणों को हल करने पर: $2x - 3y = 5$ ($3$ से गुणा करने पर) $\Rightarrow 6x - 9y = 15$ और $3x - 4y = 7$ ($2$ से गुणा करने पर) $\Rightarrow 6x - 8y = 14$.घटाने पर: $(6x - 8y) - (6x - 9y) = 14 - 15 \Rightarrow y = -1$.$y = -1$ को $2x - 3(-1) = 5$ में रखने पर: $2x + 3 = 5 \Rightarrow x = 1$.अतः,केंद्र $(h, k) = (1, -1)$.दिया गया क्षेत्रफल $A = \pi r^2 = 154$. $\pi \approx \frac{22}{7}$ लेने पर,$\frac{22}{7} r^2 = 154 \Rightarrow r^2 = 154 	imes \frac{7}{22} = 49$.अतः,$r = 7$.वृत्त का समीकरण: $(x - 1)^2 + (y + 1)^2 = 49$.$x^2 - 2x + 1 + y^2 + 2y + 1 = 49$.$x^2 + y^2 - 2x + 2y = 47$.

रेखाएँ $2x - 3y = 5$ और $3x - 4y = 7$ एक $154$ वर्ग इकाई क्षेत्रफल वाले वृत्त के व्यास हैं। वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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यदि $P_1, P_2, P_3$ क्रमशः तीन वृत्तों $x^2+y^2+8x-6y=0$,$4x^2+4y^2-4x-12y-186=0$ और $x^2+y^2-6x+6y-9=0$ की परिधि हैं,तो

उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जो बिंदुओं $(2, 3)$ और $(-1, 1)$ से होकर गुजरता है और जिसका केंद्र रेखा $x - 3y - 11 = 0$ पर स्थित है।

यदि $x = 2 + 3 \cos \theta$ और $y = 1 - 3 \sin \theta$ एक वृत्त को निरूपित करते हैं,तो केंद्र और त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

यदि समीकरण $ax^2 + by^2 + 2hxy + 2gx + 2fy + c = 0$ मूल बिंदु से गुजरने वाले एक वृत्त को दर्शाता है,तो

$5$ त्रिज्या वाले और तीसरे चतुर्थांश में निर्देशांक अक्षों को स्पर्श करने वाले वृत्त का समीकरण है:

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