यदि P_1, P_2, P_3 क्रमशः तीन वृत्तों x^2+y^2+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) वृत्त का सामान्य समीकरण $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ है,जहाँ त्रिज्या $r = \sqrt{g^2+f^2-c}$ है।प्रथम वृत्त $x^2+y^2+8x-6y=0$ के लिए,$g=4, f=-3, c=0$. अत

Vedclass · Accepted Answer

$P_1 < P_3 < P_2$

Vedclass · Answer

(B) वृत्त का सामान्य समीकरण $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ है,जहाँ त्रिज्या $r = \sqrt{g^2+f^2-c}$ है।प्रथम वृत्त $x^2+y^2+8x-6y=0$ के लिए,$g=4, f=-3, c=0$. अतः,$r_1 = \sqrt{4^2+(-3)^2-0} = 5$. परिधि $P_1 = 10\pi$.दूसरे वृत्त $4x^2+4y^2-4x-12y-186=0$ के लिए,$4$ से भाग देने पर: $x^2+y^2-x-3y-46.5=0$. यहाँ $g=-0.5, f=-1.5, c=-46.5$. अतः,$r_2 = \sqrt{0.25+2.25+46.5} = \sqrt{49} = 7$. परिधि $P_2 = 14\pi$.तीसरे वृत्त $x^2+y^2-6x+6y-9=0$ के लिए,$g=-3, f=3, c=-9$. अतः,$r_3 = \sqrt{9+9+9} = \sqrt{27} = 3\sqrt{3} \approx 5.196$. परिधि $P_3 = 6\sqrt{3}\pi \approx 10.39\pi$.परिधियों की तुलना करने पर: $10\pi < 10.39\pi < 14\pi$,जिसका अर्थ है $P_1 < P_3 < P_2$.

यदि $P_1, P_2, P_3$ क्रमशः तीन वृत्तों $x^2+y^2+8x-6y=0$,$4x^2+4y^2-4x-12y-186=0$ और $x^2+y^2-6x+6y-9=0$ की परिधि हैं,तो

Similar Questions

$(1, 2)$ से वृत्त ${x^2} + {y^2} - 2x - 4y + \lambda = 0$ पर अनंत स्पर्श रेखाएँ खींची जा सकती हैं,तो $\lambda = $

वृत्त $x^2 + y^2 - 4x - 6y + 4 = 0$ के व्यास की लंबाई क्या है?

मूल बिंदु से गुजरने वाले और धनात्मक अक्षों पर $3$ और $4$ इकाई लंबाई के अंतःखंड काटने वाले वृत्त का समीकरण है:

$(1, -2)$ पर केंद्र वाले और दिए गए वृत्त $x^2 + y^2 + 2y - 3 = 0$ के केंद्र से गुजरने वाले वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module