વિધાન (A): વર્તૂળ x^2 + y^2 = 4 અને x^2 + y^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વર્તૂળ $C_1: x^2 + y^2 = 4$ માટે,કેન્દ્ર $C_1 = (0, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = 2$.વર્તૂળ $C_2: x^2 + y^2 - 6x - 8y - 24 = 0$ માટે,કેન્દ્ર $C_2 = (3,

Vedclass · Accepted Answer

$A$ ખોટું છે પરંતુ $R$ સાચું છે.

Vedclass · Answer

(D) વર્તૂળ $C_1: x^2 + y^2 = 4$ માટે,કેન્દ્ર $C_1 = (0, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = 2$.વર્તૂળ $C_2: x^2 + y^2 - 6x - 8y - 24 = 0$ માટે,કેન્દ્ર $C_2 = (3, 4)$ અને ત્રિજ્યા $r_2 = \sqrt{3^2 + 4^2 - (-24)} = \sqrt{49} = 7$.કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $|C_1C_2| = \sqrt{(3-0)^2 + (4-0)^2} = 5$.અહીં $|C_1C_2| = |r_1 - r_2| = 5$ હોવાથી,વર્તૂળો એકબીજાને અંદરથી સ્પર્શે છે.જ્યારે વર્તૂળો અંદરથી સ્પર્શે,ત્યારે તેમને માત્ર $1$ સામાન્ય સ્પર્શક હોય.તેથી,વિધાન $(A)$ ખોટું છે.કારણ $(R)$ એ વર્તૂળો માટેનું પ્રમાણિત ભૌમિતિક પ્રમેય છે,જે સાચું છે.આમ,$A$ ખોટું છે પરંતુ $R$ સાચું છે.

સ્તંભ $I$	સ્તંભ $II$
$(A)$ બે છેદતા વર્તુળો	$(p)$ સામાન્ય સ્પર્શક ધરાવે છે
$(B)$ બે પરસ્પર બાહ્ય વર્તુળો	$(q)$ સામાન્ય અભિલંબ ધરાવે છે
$(C)$ બે વર્તુળો,એક બીજાની અંદર	$(r)$ સામાન્ય સ્પર્શક ધરાવતા નથી
$(D)$ અતિવલયની બે શાખાઓ	$(s)$ સામાન્ય અભિલંબ ધરાવતા નથી

Similar Questions

જો વર્તુળો $S \equiv x^2+y^2-14x+6y+33=0$ અને $S' \equiv x^2+y^2-a^2=0$ જ્યાં $a \in \mathbb{N}$ ને $4$ સામાન્ય સ્પર્શકો હોય,તો $a$ ની શક્ય કિંમતોની સંખ્યા કેટલી છે?

વર્તુળ $x^2 + y^2 + 4x - 4y + 4 = 0$ એ

જો વર્તુળ $x^2 + y^2 - 6x - 8y + (25 - a^2) = 0$ એ $x$-અક્ષને સ્પર્શતું હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module