જો રેખા $x + y = 1$ એ પરવલય $y^2 = kx$ નો અભિલંબ હોય,તો $k$ નું મૂલ્ય શોધો. ($/3$ માં)

ધારો કે $O$ એ શિરોબિંદુ છે અને $Q$ એ પરવલય $x^2=8y$ પરનું કોઈપણ બિંદુ છે. જો બિંદુ $P$ એ રેખાખંડ $OQ$ નું $1:3$ ના ગુણોત્તરમાં અંતઃવિભાજન કરે છે, તો $P$ નો બિંદુપથ શોધો.

જો પરવલય $y^2=16x$ પરના બિંદુ $P(4,8)$ આગળ દોરેલો સ્પર્શક,પરવલય $y^2=16x+80$ ને $A$ અને $B$ માં મળે,તો $AB$ નું મધ્યબિંદુ શોધો.

List-$A$ માં આપેલી વસ્તુઓને List-$B$ ની વસ્તુઓ સાથે જોડો:

List-$A$	List-$B$
$(A)$. પરવલય $y^2+4x-2y+3=0$ નું શિરોબિંદુ છે	$(I)$. $\left(\frac{5}{4}, 1\right)$
$(B)$. પરવલય $x^2+8x+12y+4=0$ નું શિરોબિંદુ છે	$(II)$. $\left(1, \frac{5}{4}\right)$
$(C)$. પરવલય $y^2-x-2y+2=0$ નું નાભિ છે	$(III)$. $\left(-\frac{1}{2}, 1\right)$
$(D)$. પરવલય $x^2-2x-8y-23=0$ નું નાભિ છે	$(IV)$. $(1, -1)$
	$(V)$. $(-4, 1)$

સાચી જોડ છે:

પરવલય $x^2 + 4y = 0$ ના બિંદુ $(2, -1)$ આગળના અભિલંબનો ઢાળ કેટલો થાય?

ધારો કે $PQ$ એ $y^2=36x$ પરવલયની $100$ લંબાઈની નાભિસ્થ જીવા છે,જે ધન $x$-અક્ષ સાથે લઘુકોણ બનાવે છે. ધારો કે $P$ નો કોટિ ધન છે અને $M$ એ રેખાખંડ $PQ$ પરનું એવું બિંદુ છે કે જેથી $PM:MQ=3:1$ થાય. તો નીચેનામાંથી કયું બિંદુ $M$ માંથી પસાર થતી અને $PQ$ ને લંબ રેખા પર આવેલું નથી?