(0, 3) केंद्र वाले और दीर्घवृत्त frac{x^2}{16 | vedclass

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Question

(A) दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ के लिए,$a^2 = 16$ और $b^2 = 9$ है।उत्केंद्रता $e = \sqrt{1 - \frac{b^2}{a^2}} = \sqrt{1 - \frac{9}

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$4$

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(A) दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ के लिए,$a^2 = 16$ और $b^2 = 9$ है।उत्केंद्रता $e = \sqrt{1 - \frac{b^2}{a^2}} = \sqrt{1 - \frac{9}{16}} = \sqrt{\frac{7}{16}} = \frac{\sqrt{7}}{4}$ है।नाभियाँ $(\pm ae, 0)$ अर्थात $(\pm \sqrt{7}, 0)$ हैं।वृत्त का केंद्र $(0, 3)$ है और यह $(\pm \sqrt{7}, 0)$ से गुजरता है।त्रिज्या $r$,$(0, 3)$ और $(\sqrt{7}, 0)$ के बीच की दूरी है।$r = \sqrt{(\sqrt{7} - 0)^2 + (0 - 3)^2} = \sqrt{7 + 9} = \sqrt{16} = 4$.

$(0, 3)$ केंद्र वाले और दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ की नाभियों से गुजरने वाले वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

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यदि $P$,$\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ पर एक बिंदु है जिसके नाभियाँ $S$ और $S^{\prime}$ हैं,तो $\triangle S P S^{\prime}$ का अधिकतम क्षेत्रफल क्या है?

रेखा $y = mx + c$ दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ का अभिलंब है,यदि $c = $

दीर्घवृत्त $4x^2 + 9y^2 = 36$ पर एक बिंदु,जहाँ अभिलंब रेखा $4x - 2y - 5 = 0$ के समांतर है,है

दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ और सरल रेखा $y = mx + c$ वास्तविक बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करते हैं,यदि

उस दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका केंद्र $(2, -3)$ है,एक नाभि $(3, -3)$ है और संगत शीर्ष $(4, -3)$ है।

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