यदि रेखा x cos alpha + y sin alpha = p अतिपरव | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) रेखा का समीकरण $y = -(\cot \alpha) x + p \csc \alpha$ है। इसकी तुलना स्पर्शरेखा के रूप $y = mx \pm \sqrt{a^2 m^2 - b^2}$ से करने पर,जहाँ $m = -\co

Vedclass · Accepted Answer

$a^2 \cos^2 \alpha - b^2 \sin^2 \alpha = p^2$

Vedclass · Answer

(A) रेखा का समीकरण $y = -(\cot \alpha) x + p \csc \alpha$ है। इसकी तुलना स्पर्शरेखा के रूप $y = mx \pm \sqrt{a^2 m^2 - b^2}$ से करने पर,जहाँ $m = -\cot \alpha$ और $c = p \csc \alpha$ है। दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$c^2 = a^2 m^2 - b^2$ प्राप्त होता है। मान रखने पर,$(p \csc \alpha)^2 = a^2 (-\cot \alpha)^2 - b^2$. $p^2 \csc^2 \alpha = a^2 \cot^2 \alpha - b^2$. $\sin^2 \alpha$ से गुणा करने पर,$p^2 = a^2 \cos^2 \alpha - b^2 \sin^2 \alpha$ प्राप्त होता है।

यदि रेखा $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ की स्पर्शरेखा है,तो:

Similar Questions

यदि सरल रेखा $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ की स्पर्श रेखा है,तो:

यदि ${m_1}$ और ${m_2}$ बिंदु $(6, 2)$ से गुजरने वाले अतिपरवलय $\frac{x^2}{25} - \frac{y^2}{16} = 1$ की स्पर्श रेखाओं के ढाल हैं,तो:

यदि चर रेखा $y = kx + 2h$ दीर्घवृत्त $2x^2 + 3y^2 = 6$ की स्पर्श रेखा है,तो $P(h, k)$ का बिंदु पथ एक शांकव $C$ है जिसकी उत्केंद्रता क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module