उस दीर्घवृत्त (a b) का समीकरण ज्ञात कीजिए ज | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि नाभियों के बीच की दूरी $2ae = 8$ है,इसलिए $ae = 4$.नियताओं के बीच की दूरी $\frac{2a}{e} = 18$ है,इसलिए $\frac{a}{e} = 9$.इन दोनों स

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$5x^2 + 9y^2 = 180$

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(D) दिया गया है कि नाभियों के बीच की दूरी $2ae = 8$ है,इसलिए $ae = 4$.नियताओं के बीच की दूरी $\frac{2a}{e} = 18$ है,इसलिए $\frac{a}{e} = 9$.इन दोनों समीकरणों का गुणा करने पर: $(ae) 	imes (\frac{a}{e}) = 4 	imes 9$ $\Rightarrow a^2 = 36$ $\Rightarrow a = 6$.समीकरणों को विभाजित करने पर: $\frac{ae}{a/e} = \frac{4}{9}$ $\Rightarrow e^2 = \frac{4}{9}$ $\Rightarrow e = \frac{2}{3}$.दीर्घवृत्त के लिए,$b^2 = a^2(1 - e^2) = 36(1 - \frac{4}{9}) = 36(\frac{5}{9}) = 20$.दीर्घवृत्त का समीकरण $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ है,जो $\frac{x^2}{36} + \frac{y^2}{20} = 1$ है।$180$ से गुणा करने पर,हमें $5x^2 + 9y^2 = 180$ प्राप्त होता है।

उस दीर्घवृत्त $(a > b)$ का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसकी नाभियों के बीच की दूरी $8$ है और नियताओं के बीच की दूरी $18$ है।

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