बिंदु (2, 3) से दीर्घवृत्त 5x^2 + 9y^2 = 32 प | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दीर्घवृत्त का समीकरण $5x^2 + 9y^2 = 32$ है,जिसे $5x^2 + 9y^2 - 32 = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है।माना $S(x, y) = 5x^2 + 9y^2 - 32$ है।बिंदु $(2,

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) दीर्घवृत्त का समीकरण $5x^2 + 9y^2 = 32$ है,जिसे $5x^2 + 9y^2 - 32 = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है।माना $S(x, y) = 5x^2 + 9y^2 - 32$ है।बिंदु $(2, 3)$ को $S(x, y)$ में प्रतिस्थापित करने पर:$S(2, 3) = 5(2)^2 + 9(3)^2 - 32 = 5(4) + 9(9) - 32 = 20 + 81 - 32 = 69$ प्राप्त होता है।चूँकि $S(2, 3) = 69 > 0$ है,अतः बिंदु $(2, 3)$ दीर्घवृत्त के बाहर स्थित है।दीर्घवृत्त के बाहर स्थित किसी भी बिंदु से दीर्घवृत्त पर ठीक दो वास्तविक स्पर्श रेखाएँ खींची जा सकती हैं।

बिंदु $(2, 3)$ से दीर्घवृत्त $5x^2 + 9y^2 = 32$ पर कितनी वास्तविक स्पर्श रेखाएँ खींची जा सकती हैं?

Similar Questions

एक दीर्घवृत्त में,लघु अक्ष $8$ है और उत्केंद्रता $\frac{\sqrt{5}}{3}$ है। तो दीर्घ अक्ष है:

$c$ के कितने मानों के लिए रेखा $y=4x+c$ वक्र $\frac{x^{2}}{4}+y^{2}=1$ को स्पर्श करती है?

उस दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसकी नाभियाँ $(\pm 5, 0)$ हैं और एक नियता $5x = 36$ है।

एक बिंदु का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए ताकि बिंदुओं $(0, 2)$ और $(0, -2)$ से उसकी दूरियों का योग $6$ हो:

दीर्घवृत्त $x^2+4 y^2+2 x+16 y+13=0$ की उत्केन्द्रता (eccentricity) क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module