समीकरण (2 + k)x + (1 + k)y = 5 + 7k द्वारा दी | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण $(2 + k)x + (1 + k)y = 5 + 7k$ है। $k$ को अलग करने पर: $2x + kx + y + ky = 5 + 7k$ $(2x + y - 5) + k(x + y - 7) = 0$। यह रेखाओं का

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रेखाएँ बिंदु $(-2, 9)$ से होकर गुजरती हैं।

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(B) दिया गया समीकरण $(2 + k)x + (1 + k)y = 5 + 7k$ है। $k$ को अलग करने पर: $2x + kx + y + ky = 5 + 7k$ $(2x + y - 5) + k(x + y - 7) = 0$। यह रेखाओं का एक परिवार है जो $2x + y - 5 = 0$ और $x + y - 7 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से होकर गुजरता है। समीकरणों को हल करने पर: $2x + y = 5$ $x + y = 7$ पहले समीकरण से दूसरे को घटाने पर: $(2x + y) - (x + y) = 5 - 7$ $x = -2$। $x = -2$ को $x + y = 7$ में रखने पर: $-2 + y = 7 \implies y = 9$। अतः,सभी रेखाएँ निश्चित बिंदु $(-2, 9)$ से होकर गुजरती हैं।

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यदि रेखाएँ $x + q = 0$,$y - 2 = 0$ और $3x + 2y + 5 = 0$ संगामी हैं,तो $q$ का मान ज्ञात कीजिए।

रेखा $3x + 2y = 0$ के लंबवत और रेखाओं $x + 3y - 1 = 0$ तथा $x - 2y + 4 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाली सरल रेखा का समीकरण है

यदि रेखाएँ $x+3y-5=0$,$5x+2y-12=0$ और $3x-ky-1=0$ त्रिभुज नहीं बनाती हैं,तो $k$ का एक मान है

$p$ का मान ज्ञात कीजिए ताकि तीन रेखाएँ $3x + y - 2 = 0$,$px + 2y - 3 = 0$ और $2x - y - 3 = 0$ एक ही बिंदु पर प्रतिच्छेद करें।

$x-3y+2=0$ और $2x+5y-7=0$ रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाली और $3x+2y+5=0$ रेखा के लंबवत रेखा का समीकरण है:

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