परवलय y^{2} = 4x + 4y के लिए शीर्ष,नाभि,अक्ष, | vedclass

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Question

(B) दिया गया परवलय: $y^{2} = 4x + 4y$पदों को व्यवस्थित करने पर: $y^{2} - 4y = 4x$पूर्ण वर्ग बनाने पर: $y^{2} - 4y + 4 = 4x + 4$$(y - 2)^{2} = 4(x + 1)

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$(-1, 2), (0, 2), y = 2, 4, x = -2$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया परवलय: $y^{2} = 4x + 4y$पदों को व्यवस्थित करने पर: $y^{2} - 4y = 4x$पूर्ण वर्ग बनाने पर: $y^{2} - 4y + 4 = 4x + 4$$(y - 2)^{2} = 4(x + 1)$मानक रूप $Y^{2} = 4AX$ से तुलना करने पर,जहाँ $Y = y - 2$,$X = x + 1$,और $A = 1$ है।शीर्ष: $(X = 0, Y = 0) \implies (x + 1 = 0, y - 2 = 0) \implies (-1, 2)$.नाभि: $(X = A, Y = 0) \implies (x + 1 = 1, y - 2 = 0) \implies (0, 2)$.अक्ष: $Y = 0 \implies y - 2 = 0 \implies y = 2$.नाभिलंब की लंबाई: $4A = 4(1) = 4$.नियता का समीकरण: $X = -A \implies x + 1 = -1 \implies x = -2$.

परवलय $y^{2} = 4x + 4y$ के लिए शीर्ष,नाभि,अक्ष,नाभिलंब की लंबाई और नियता का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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