જો પરવલયનું નાભિકેન્દ્ર $(3, -4)$ અને નિયામિકા $x + y - 2 = 0$ હોય,તો શિરોબિંદુ શોધો.

નાભિકેન્દ્ર $(4, -3)$ અને શિરોબિંદુ $(4, -1)$ ધરાવતાં પરવલયનું સમીકરણ શોધો.

ધારો કે પરવલય $y^2 = 12x$ ની $3\sqrt{13}$ લંબાઈની જીવા $PQ$ એવી છે કે બિંદુઓ $P$ અને $Q$ ના યામોનો ગુણોત્તર $1:2$ છે. જો જીવા $PQ$ પરવલયના નાભિ આગળ $\alpha$ ખૂણો આંતરે, તો $\sin \alpha$ ની કિંમત શોધો:

પરવલય $4y^2 + 2x - 20y + 17 = 0$ ના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી છે?

વક્ર $x^{2}=4y$ ના અભિલંબનું સમીકરણ શોધો જે બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થાય છે.

પરવલય ધ્યાનમાં લો જેનું શિરોબિંદુ $\left(\frac{1}{2}, \frac{3}{4}\right)$ અને નિયામિકા $y=\frac{1}{2}$ છે. ધારો કે $P$ એ બિંદુ છે જ્યાં પરવલય રેખા $x=-\frac{1}{2}$ ને મળે છે. જો $P$ આગળનો પરવલયનો અભિલંબ પરવલયને ફરીથી બિંદુ $Q$ પર છેદે,તો $(PQ)^{2}$ ની કિંમત શોધો: