बिंदुओं (a, 0),(at_1^2, 2at_1) और (at_2^2, 2a | vedclass

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Question

(C) यदि बिंदुओं द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल शून्य हो,तो बिंदु संरेख होते हैं।क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y

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$t_1t_2 = -1$

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(C) यदि बिंदुओं द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल शून्य हो,तो बिंदु संरेख होते हैं।क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)| = 0$.बिंदुओं $(a, 0)$,$(at_1^2, 2at_1)$ और $(at_2^2, 2at_2)$ को प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{1}{2} |a(2at_1 - 2at_2) + at_1^2(2at_2 - 0) + at_2^2(0 - 2at_1)| = 0$.$2a^2$ से विभाजित करने पर (मान लें $a 
eq 0$):$|(t_1 - t_2) + t_1^2 t_2 - t_2^2 t_1| = 0$.$t_1 - t_2 + t_1 t_2 (t_1 - t_2) = 0$.$(t_1 - t_2)(1 + t_1 t_2) = 0$.चूंकि अलग-अलग बिंदुओं के लिए $t_1 
eq t_2$,इसलिए $1 + t_1 t_2 = 0$ होना चाहिए,जिसका अर्थ है $t_1 t_2 = -1$।

बिंदुओं $(a, 0)$,$(at_1^2, 2at_1)$ और $(at_2^2, 2at_2)$ के संरेख होने की शर्त क्या है?

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