પરવલય y^2 = 4ax ના શિરોબિંદુમાંથી પસાર થતી અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) શિરોબિંદુ $(0, 0)$ માંથી પસાર થતી અને $x-$ અક્ષ સાથે $	heta$ ખૂણો બનાવતી જીવાનું સમીકરણ $y = x 	an 	heta$ છે.પરવલયના સમીકરણ $y^2 = 4ax$ માં $y

Vedclass · Accepted Answer

$4a \cos 	heta \csc^2 	heta$

Vedclass · Answer

(B) શિરોબિંદુ $(0, 0)$ માંથી પસાર થતી અને $x-$ અક્ષ સાથે $	heta$ ખૂણો બનાવતી જીવાનું સમીકરણ $y = x 	an 	heta$ છે.પરવલયના સમીકરણ $y^2 = 4ax$ માં $y = x 	an 	heta$ મૂકતા:$(x 	an 	heta)^2 = 4ax$$x^2 	an^2 	heta = 4ax$$x(x 	an^2 	heta - 4a) = 0$તેથી,$x = 0$ અથવા $x = \frac{4a}{	an^2 	heta}$.જ્યારે $x = \frac{4a}{	an^2 	heta}$,ત્યારે $y = \frac{4a}{	an 	heta}$ મળે.છેદબિંદુઓ $(0, 0)$ અને $(\frac{4a}{	an^2 	heta}, \frac{4a}{	an 	heta})$ છે.જીવાની લંબાઈ $L$ અંતરના સૂત્ર દ્વારા:$L = \sqrt{(\frac{4a}{	an^2 	heta})^2 + (\frac{4a}{	an 	heta})^2}$$L = \frac{4a}{	an 	heta} \sqrt{\frac{1}{	an^2 	heta} + 1} = \frac{4a}{	an 	heta} \csc 	heta = 4a \cos 	heta \csc^2 	heta$.

પરવલય $y^2 = 4ax$ ના શિરોબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $x-$ અક્ષ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવતી જીવાની લંબાઈ શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $PQ$ અને $RT$ એ પરવલય $y^2=16x$ ની બે નાભિસ્થ જીવાઓ છે. જો $P=(4,8)$ અને $R=(16,16)$ હોય,તો $QT$ ની લંબાઈ શોધો.

જો રેખા $y = 2x + k$ એ વક્ર $x^2 = 4y$ ને સ્પર્શક હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો પરવલય $y = \alpha x^{2} - 6x + \beta$ એ બિંદુ $(0, 2)$ માંથી પસાર થાય છે અને $x = \frac{3}{2}$ આગળ તેનો સ્પર્શક $X$-અક્ષને સમાંતર હોય,તો:

પરવલય $2\{(x - 1)^2 + (y - 3)^2\} = (x + y - 1)^2$ ના નાભિલંબની લંબાઈ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module