रेखा 2x - 3y = 1 वृत्तीय क्षेत्र x^2 + y^2 le | vedclass

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Question

(B) सबसे पहले,हम जांचते हैं कि कौन से बिंदु वृत्त $x^2 + y^2 \leq 6$ के अंदर स्थित हैं। $(2, 3/4)$ के लिए,$2^2 + (3/4)^2 = 4.5625 < 6$ (अंदर)। $(5/2,

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$2$

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(B) सबसे पहले,हम जांचते हैं कि कौन से बिंदु वृत्त $x^2 + y^2 \leq 6$ के अंदर स्थित हैं। $(2, 3/4)$ के लिए,$2^2 + (3/4)^2 = 4.5625 $(5/2, 3/4)$ के लिए,$(5/2)^2 + (3/4)^2 = 6.8125 > 6$ (बाहर)। $(1/4, -1/4)$ के लिए,$(1/4)^2 + (-1/4)^2 = 0.125 $(1/8, 1/4)$ के लिए,$(1/8)^2 + (1/4)^2 = 0.03125 रेखा $2x - 3y - 1 = 0$ वृत्त को विभाजित करती है। मूल बिंदु $(0,0)$ के लिए $2(0) - 3(0) - 1 = -1 छोटा भाग वह क्षेत्र है जहाँ $2x - 3y - 1 > 0$ है। वृत्त के अंदर के बिंदुओं की जाँच: $1$. $(2, 3/4): 2(2) - 3(3/4) - 1 = 0.75 > 0$ (छोटे भाग के अंदर)। $2$. $(1/4, -1/4): 2(1/4) - 3(-1/4) - 1 = 0.25 > 0$ (छोटे भाग के अंदर)। $3$. $(1/8, 1/4): 2(1/8) - 3(1/4) - 1 = -1.5 अतः,छोटे भाग में $2$ बिंदु स्थित हैं।

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वह शर्त जिसके तहत वृत्त $(x - 3)^2 + (y - 4)^2 = r^2$,वृत्त $x^2 + y^2 = R^2$ के पूरी तरह भीतर स्थित हो,है:

यदि $x^2+y^2=25$ है,तो $\log _5[\max (3 x+4 y)]$ है

वक्रों $x^2+y^2=x+y$ और $x^2+y^2=2y$ के बीच का न्यून कोण ज्ञात कीजिए।

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