दो बिंदु A(3, 4) और B(5, -2) दिए गए हैं। यदि | vedclass

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Question

(B) माना बिंदु $P$ के निर्देशांक $(x, y)$ हैं।$PA = PB$ दिया गया है,इसलिए $PA^2 = PB^2$.$(x - 3)^2 + (y - 4)^2 = (x - 5)^2 + (y + 2)^2$$x^2 - 6x + 9 +

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$(7, 2)$

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(B) माना बिंदु $P$ के निर्देशांक $(x, y)$ हैं।$PA = PB$ दिया गया है,इसलिए $PA^2 = PB^2$.$(x - 3)^2 + (y - 4)^2 = (x - 5)^2 + (y + 2)^2$$x^2 - 6x + 9 + y^2 - 8y + 16 = x^2 - 10x + 25 + y^2 + 4y + 4$$4x - 12y = 4 \implies x - 3y = 1 \quad (1)$$	ext{Area}(\Delta PAB) = 10$ दिया गया है।$\frac{1}{2} |x(4 - (-2)) + 3(-2 - y) + 5(y - 4)| = 10$$|6x - 6 - 3y + 5y - 20| = 20$$|6x + 2y - 26| = 20$$|3x + y - 13| = 10$स्थिति $1$: $3x + y - 13 = 10 \implies 3x + y = 23 \quad (2)$$(1)$ और $(2)$ को हल करने पर: $x - 3y = 1 \implies x = 3y + 1$.$3(3y + 1) + y = 23 \implies 10y = 20 \implies y = 2$.$x = 3(2) + 1 = 7$.अतः,$P = (7, 2)$.स्थिति $2$: $3x + y - 13 = -10 \implies 3x + y = 3 \quad (3)$$(1)$ और $(3)$ को हल करने पर: $x = 3y + 1$.$3(3y + 1) + y = 3 \implies 10y = 0 \implies y = 0$.$x = 1$.अतः,$P = (1, 0)$.विकल्पों के साथ तुलना करने पर,सही उत्तर $(7, 2)$ है।

दो बिंदु $A(3, 4)$ और $B(5, -2)$ दिए गए हैं। यदि $PA = PB$ और $\Delta PAB$ का क्षेत्रफल $= 10$ वर्ग इकाई है,तो बिंदु $P$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

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