x-अक्ष को बिंदु (1, 0) पर स्पर्श करने वाले और | vedclass

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Question

(B) माना वृत्त का केंद्र $(h, k)$ और त्रिज्या $r$ है।चूंकि वृत्त $x$-अक्ष को $(1, 0)$ पर स्पर्श करता है,केंद्र की $x$-अक्ष से दूरी त्रिज्या के बराबर ह

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$10/3$

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(B) माना वृत्त का केंद्र $(h, k)$ और त्रिज्या $r$ है।चूंकि वृत्त $x$-अक्ष को $(1, 0)$ पर स्पर्श करता है,केंद्र की $x$-अक्ष से दूरी त्रिज्या के बराबर होगी,अतः $r = |k|$.वृत्त का समीकरण $(x - h)^2 + (y - k)^2 = k^2$ है।वृत्त $(1, 0)$ से गुजरता है,इसलिए $(1 - h)^2 + (0 - k)^2 = k^2$,जो सरल होकर $(1 - h)^2 = 0$ देता है,अतः $h = 1$.वृत्त $(2, -3)$ से भी गुजरता है,इसलिए $(2 - 1)^2 + (-3 - k)^2 = k^2$.$1 + (9 + 6k + k^2) = k^2$.$10 + 6k = 0$.$6k = -10$,अतः $k = -5/3$.त्रिज्या $r = |k| = |-5/3| = 5/3$.वृत्त का व्यास $2r = 2 	imes (5/3) = 10/3$ है।

$x$-अक्ष को बिंदु $(1, 0)$ पर स्पर्श करने वाले और बिंदु $(2, -3)$ से गुजरने वाले वृत्त के व्यास की लंबाई ज्ञात कीजिए:

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